Окружность как ГМТ. Свойства хорд и диаметров

Сформулируйте утверждения и заполните пропуски в тексте. Окружность – геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой её , на заданное ненулевое расстояние, называемое её .

Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, центр которой принадлежит данной прямой. Решите данную задачу, выбрав в прямоугольниках слова по смыслу. Анализ: Для построения не хватает местоположения . Определим его пересечением ГМТ: данной m и окружности с центром в данной точке и данного (условие принадлежности точки окружности). Построение 1. Даны А, отрезок длиной r и прямая m. 2. Построим окружность с центром в точке А и r. 3. О - точка окружности и прямой m. 4. Окружность с центром О и r – искомая. Доказательство Построенная окружность искомая, т.к. точка О принадлежит m и ОА = r, т.е. А принадлежит . Исследование Количество решений задачи зависит от расстояния от т. А до прямой и радиуса. Если радиус меньше указанного расстояния, то. Если радиус больше указанного расстояния, то . Если радиус равен указанному расстоянию, то задача имеет .