Описанная окружность треугольника

Выберите все верные утверждения:

Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC вписан в окружность с центром в точке O, причем точка O находится во внешней области этого треугольника. Найдите \(\angle CAO\), если \(\angle ABC=146^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC вписан в окружность с центром в точке O, причем точка O находится во внутренней области этого треугольника. Найдите \(\angle ABC\), если известно, что \(\angle OAC=32^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC вписан в окружность с центром в точке O, причем точка O находится во внутренней области этого треугольника. Найдите \(\angle ABC\), если \(\angle AOB=133^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC вписан в окружность с центром в точке O, причем точка O находится во внешней области этого треугольника. Найдите больший угол этого треугольника, если \(\angle AOC=57^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Треугольник со сторонами 40, 9 и 41 вписан в окружность. Найдите диаметр этой окружности.

Треугольник ABC вписан в окружность. Найдите радиус этой окружности, если AB=32, а центр окружности удален от этой стороны на 63.

Треугольник ABCвписан в окружность. Найдите радиус этой окружности, если AB=70, а центр окружности удален от этой стороны на 12.

Треугольник со сторонами 28, 45 и 53 вписан в окружность. Найдите диаметр этой окружности.

Треугольник ABCвписан в окружность. Найдите расстояние от центра этой окружности до стороны AB, если AB=48, а радиус описанной окружности треугольника равен 25.

Треугольник со стронами 60, 11 и 61 вписан в окружность. Найдите сумму расстояний от центра описанной окружности до сторон этого треугольника.

Треугольник со стронами 72, 65 и 97 вписан в окружность. Найдите сумму расстояний от центра описанной окружности до сторон этого треугольника.

Треугольник ABC вписан в окружность. Найдите расстояние от центра этой окружности до стороны AC, если AC=18, а радиус описанной окружности треугольника равен 41.