Определенный интеграл

Вычислите интеграл \(\int_0^{\frac{\pi}{3}}{\tg^2{x}}{\;dx}.\)

Вычислите интеграл \(\int_{\frac{\pi}{2}}^{{\pi}}\sin{\frac{x}{3}}\cos{\frac{x}{3}}dx.\)

Вычислите интеграл \({\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}{\frac{dx}{1-{\cos2x}}}}.\)

Вычислите интеграл \(\int_{-1}^{0}{{\frac{x-1}{x^2+x-2}}dx.}\)

Вычислите интеграл \(\int_{0}^{\ln2}{{\frac{e^{2x}+1}{e^x}}dx.}\)

Используя геометрический смысл определенного интеграла, вычислите интеграл \(\int_{-4}^{0}{{\sqrt{16-{x^2}}}dx.}\)

Вычислите интеграл \(\int_{3}^{4}{\frac{xdx}{x-2}.}\)

Используя геометрический смысл определенного интеграла, вычислите интеграл \(\int_{-1}^{5}{||x|-1|dx.}\)