Основные понятия математической логики. Решение задач с поразрядными операциями

Определите наименьшее натуральное число A, большее 200, такое, что выражение \(((x \wedge 56 \ne 0) \vee (x \wedge 43 \ne 0)) \to (x \wedge A \ne 0)\)тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение\((X \wedge A \ne 0) \to ((X \wedge29 = 0) \to (X \wedge86 \ne 0))\)тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

Определите наименьшее натуральное число A такое, что выражение \(((x \wedge A \ne0) \to (x \wedge 62 \ne0)) \to ((x \wedge 24 =0) \wedge (x \wedge A \ne0))\)тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение \(( (x \wedge20 \ne 0) \vee (x \wedge55 \ne 0))\to ((x \wedge 7 =0) \to (x \wedge A \ne0))\)тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение \((((X\wedge13\ne0) \vee(X\wedge39=0))\to(X\wedge13\ne0))\vee ((X\wedge A=0)\wedge(X\wedge13=0))\)тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

Определите наименьшее натуральное число A из интервала [50, 120] такое, что выражение \((x \wedge A =0) \to((x \wedge31 \ne0) \to (x \wedge 35 \ne0))\)тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение \((X\wedge76 \ne 0) \to ((X\wedge10 = 0) \to (X \wedge A\ne 0))\)тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

Упростите логическое выражение или укажите его результат (при его однозначности). Результат упрощения может содержать только операции инверсии, конъюнкции и дизъюнкции. ((A↔B) xor (B↔C)) → A and not C Комментарий по вводу ответа: операнды вводятся большими латинскими буквами; логические операции обозначаются, соответственно как not, and и or.