Параллельность плоскостей

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Отрезки AB, CD,EF,не лежащие в одной плоскости, пересекаются в точке O,являющейся серединой каждого из этих отрезков. Определите взаимное расположение плоскостей (ACE)и (BDF).Выберите вариант ответа.

Плоскости \(\alpha\)и \(\beta\)параллельны, n- прямая, проходящая через точку Nплоскости \(\alpha\)и параллельная плоскости \(\beta.\)Определите взаимное расположение прямой nи плоскости \(\alpha.\)Выберите вариант ответа.

Даны две прямые mи n.Известно, что через них можно провести бесконечно много пар параллельных плоскостей \(\alpha\)и \(\beta,\)таких, что \(m\subset{\alpha}, n\subset{\beta}.\)Определите взаимное расположение прямых mи n.Выберите вариант ответа.

Даны две прямые mи n.Известно, что через них можно провести единственную пару параллельных плоскостей \(\alpha\)и \(\beta,\)таких, что \(m\subset{\alpha}, n\subset{\beta}.\)Определите взаимное расположение прямых mи n.Выберите вариант ответа.

Плоскости \(\alpha\)и \(\beta\)соответственно параллельны плоскостям \(\gamma\)и \(\delta.\)Плоскости \(\alpha\)и \(\beta\)пересекаются по прямой m,плоскости \(\gamma\)и \(\delta\)пересекаются по прямой b.Определите взаимное расположение прямых mи b.Выберите вариант ответа.

Даны прямая mи плоскость \(\alpha.\)Определите их взаимное расположение, если через прямую mможно провести плоскость, параллельную плоскости \(\alpha.\)Выберите вариант ответа.

Дан тетраэдр PABC. Через точку M ребра BC, делящую это ребро в отношении BM : MC = 2 : 1, проведено сечение тетраэдра плоскостью, параллельной его боковой грани PAC. Найдите площадь полученного сечения, если \(PA=PC=3\sqrt{13}, AC=12.\)В ответ запишите полученное число.

В кубе ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно 12, через середину ребра DC проведена плоскость, параллельная плоскости BC1D. Найдите площадь S сечения. В ответ запишите значение \(S\cdot\sqrt{3}.\)

На ребре AB куба ABCDA1B1C1D1 отметили точку M так, что AM : MB = 1 : 2. Найдите площадь S сечения куба плоскость, проходящей через точку M и параллельной плоскости ACC1, если ребро куба равно 6. В ответ запишите значение \(S\cdot\sqrt{2}.\)

Точка M - середина ребра CC1 куба ABCDA1B1C1D1. Найдите площадь S сечения куба плоскостью, проходящей через точку M и параллельной плоскости A1BC, если ребро куба равно 4. В ответ запишите значение \(S\cdot{\sqrt{2}}.\)

Через середину бокового ребра DC треугольной пирамиды DABC проведено сечение плоскостью, параллельной грани DAB. Найдите площадь сечения, если \(DA = 12, DB = 8\sqrt{3}, \angle{BDA}=60^{\circ}.\)В ответ запишите полученное число.