Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости

Может ли прямая, параллельная плоскости, пересекать какую-либо прямую этой плоскости?

Плоскости α и β , параллельные стороне AB треугольника ABC, пересекают сторону AC соответственно в точках N и M , а сторону BC - в точках E и K. Отрезок MN в три раза больше отрезка CN, а отрезок AM вдвое короче MN. Найдите AB, если NE = 12 см. В ответ запишите полученное число.

Может ли прямая в пространстве пересекать одну из двух параллельных прямых, но не пересекать другую?

Верно ли, что две прямые, параллельные одной плоскости, параллельны?

Определите взаимное расположение прямой m и плоскости β, если: m || n и прямая n пересекает плоскость β.

Плоскость β пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках D и F соответственно. AC || β . Найдите AC , если BD : AD = 4 : 1 и DF = 10 см. В ответ запишите полученное число.

Могут ли прямые AB и CD быть параллельными, если прямые AD и BC пересекаются?

Дана плоскость β и прямые а, b, с. Известно, что одна из данных прямых параллельна плоскости β. Назовите эту прямую, если: а || с , прямые b и с пересекаются, а прямая с лежит в плоскости β.

Верно ли, что две параллельные прямые лежат в одной плоскости?

Определите взаимное расположение прямой m и плоскости β, если в плоскости β не существует прямой, пересекающей m.