Перебор вариантов. Динамическое программирование

Исполнитель Калькулятор преобразует целое число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1. 2. Умножь на 2. Сколько существует программ, которые число 5 преобразуют в число 32, и в которых предпоследняя команда 1?

Исполнитель Увеличитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 2. 2. Прибавить 7. Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая на 7. Программа для исполнителя-это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 7 преобразуют в число 51?

У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1. 2. Умножь на 2. 3. Умножь на 3. Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 18?

Исполнитель Май18 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1. 2. Прибавить 3. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 20, при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит число 10?

Исполнитель R17 преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1. 2. Прибавить 3. 3. Умножить на 2. Сколько существует таких программ, которые исходное число 2 преобразуют в число 14, при этом траектория вычислений содержит число 6 и число 10?

Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Вычесть 2. 2. Вычесть 5. Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5. Программа для исполнителя Минус-это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?

Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1. 2. Прибавить 2. Программа для исполнителя Июнь15-это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 15 и при этом траектория вычислений содержит число 10?

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Вычти 1. 2. Найди целую часть от деления на 2. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 30 в число 1, и при этом траектория вычислений содержит число 8?

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1. 2. Умножь на 2. Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 16?

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1. 2. Умножь на 3. Программа для исполнителя-это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 34, причём траектория вычислений содержит число 11? Траектория вычислений программы-это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 1211 при исходном числе 2 траектория будет состоять из чисел 3, 9, 10, 11.