Перестановки. Факториал

Что называют перестановкой из n элементов?

Чему равно число перестановок из пяти элементов?

Чему равно число перестановок из трёх элементов?

Чему равно число перестановок из четырёх элементов?

Во сколько раз 8! больше 6!?

Во сколько раз 9! больше 7!?

Во сколько раз 6! больше 4!?

Во сколько раз 7! больше 5!?

Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 5, 4, 7 и 6 без повторения их в записи числа?

Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 6, 4, 7 и 2 без повторения их в записи числа?

Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 8, 5, 7 и 6 без повторения их в записи числа?

Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 9, 8, 7 и 6 без повторения их в записи числа?

Вычислите: \(\frac{5!}{6}.\)

Вычислите: \(\frac{5!}{2}.\)

Вычислите: \(\frac{6!}{8}.\)

Вычислите: \(\frac{6!}{9}.\)

В 5 «А» классе в пятницу четыре урока: русский язык, математика, литература, география. Сколькими способами можно составить расписание на пятницу?

В 9 «Б» классе во вторник шесть уроков: русский язык, алгебра, литература, история, биология, физика. Сколькими способами можно составить расписание на вторинк?

В 9 «А» классе в понедельник восемь уроков: русский язык, алгебра, геометрия, литература, география, история, биология, физика. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник?

В 7 «А» классе в среду пять уроков: русский язык, геометрия, литература, география, физика. Сколькими способами можно составить расписание на среду?

Вычислите: \(P_4-P_3.\)

Вычислите: \(P_6-P_5.\)

Вычислите: \(P_6+P_5.\)

Вычислите: \(P_3+P_4.\)

Вычислите значение выражения \(\frac{12!}{9!⋅4!}.\)

Вычислите значение выражения \(\frac{12!}{10!⋅3!}.\)

Вычислите значение выражения \(\frac{5!}{3!}.\)

Вычислите значение выражения \(\frac{4!}{3!}.\)

Множество состоит из всех корней уравнения \(x^3-5x^2+6x=0.\) Сколькими способами можно перечислить элементы этого множества?

Множество состоит из всех корней уравнения \(x^3-3x^2-4x=0.\) Сколькими способами можно перечислить элементы этого множества?

Множество состоит из всех корней уравнения \(x^3-6x^2-7x=0.\) Сколькими способами можно перечислить элементы этого множества?

Множество состоит из всех корней уравнения \(x^3-x^2-6x=0.\) Сколькими способами можно перечислить элементы этого множества?

Решите в натуральных числах уравнение n!=5⋅(n-1)!

Решите в натуральных числах уравнение n!=8⋅(n-1)!

Решите в натуральных числах уравнение n!=4⋅(n-1)!

Решите в натуральных числах уравнение n!=6⋅(n-1)!