Перпендикулярность в пространстве

ABCD- квадрат. Точка Mудалена от сторон квадрата на \(3\sqrt2\)см. Найдите периметр квадрата, если точка М удалена от плоскости ABC на \(\sqrt2\)см.

\({KO}\)- перпендикуляр к плоскости \(\alpha\),KM и KP- наклонные к плоскости \(\alpha\),OM и OPпроекции наклонных, причем сумма их длин равна 15 см. Найдите расстояние от точки K до плоскости \(\alpha\), если \({KM =15}\)см и \({KP = 10\sqrt3}\)см.

В треугольнике \({AK\perp CK}\)AKC: точка M не принадлежит плоскости AKCи \({MK\perp CK}\). Какие высказывания верны? 1) \({AK\perp (CKM)}\) 2) \({CK\perp (AKM)}\) 3) \({AK\perp KM}\) 4) \({CK\perp AM}\)

Треугольник ABC- прямоугольный, \(\angle{ C}= {90^\circ}\), \({AC = 8}\)см, \({BC = 6}\)см. Отрезок CD- перпендикуляр к плоскости ABC. Найдите CD, если расстояние от точки Dдо стороны ABравно 5 см.

ABCD - квадрат, \({BM}\perp{(ABC)}\). Найдите отрезок DM, если \(AB={\sqrt{12}}\)см, а BM=5см.