Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Вариант 2

Диагонали прямоугольника ABCDпересекаются в точке O,через точку Aпроведён перпендикуляр ANк его плоскости. Найдите длину AN,если NO=26, BC=12, AB=16.

В треугольнике ABCточки Fи E— середины сторон ACи AB.Точки Tи Kвыбраны так, что прямые TEи KFперпендикулярны к плоскости треугольника ABC.Укажите утверждение, которое не является верным.

В треугольнике \(ABC, \angle A=100^\circ, \angle C=30^\circ,\)отрезок BN— медиана треугольника, \(BM \perp(ABC).\)Найдите угол между прямыми BMи AC.

Отрезок MNне пересекает плоскость \(\beta.\)Прямые MKи NP,перпендикулярные этой плоскости, пересекают её в точках Kи Pсоответственно. KP=15, MK=26, NP=18.Найдите MN.

К плоскости \(\alpha\)проведён перпендикуляр AB,точка Mлежит в плоскости \(\alpha, \angle MAB=60^\circ, AM=16.\)Найдите длину перпендикуляра AB.

Точки Nи Cлежат в плоскости \(\alpha,\)а точка Mне лежит в плоскости \(\alpha.\)Точки Aи B— середины сторон MCи NCсоответственно, \(AB\perp \alpha, AB=8, BN=10.\)Найдите расстояние от точки Mдо плоскости \(\alpha.\)

Отрезок ABпересекает плоскость \(\alpha\)в точке BDO.и ACперпендикулярны этой плоскости. AC=6, BD=12, OB=13.Найдите CD.

\(a\perp \alpha, m\parallel \alpha.\)Чему равен угол между aи m?

\(ABCDA_1B_1C_1D_1\)— прямоугольный параллелепипед, \(B_1D=10, CC_1=8.\)Найдите длину диагонали ACего основания.

В треугольнике MNKугол Nравен \(120^\circ.\)Прямая NPперпендикулярна плоскости MNK.Найдите MK,если \(MP=4\sqrt5, PK=10, NP=8.\)