Первообразная. Определенный интеграл

Найдите функцию S(x),если ее производная \(\large{S'(x)=\frac{2}{\sqrt{5-x}}}\)и \(\large{S(1)=-1}.\)

Вычислите интеграл \(\large\int_{-1}^{15}{\frac{dx}{\sqrt{x+10}-{\sqrt{x+1}}}.}\)

Вычислите интеграл \(\large{\int_{-1}^{0,5}{(1+2x)^4}\;dx.}\)

Вычислите интеграл \(\large{\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}{\frac{dx}{tgx+ctgx}}.}\)

Вычислите интеграл \(\large{\int_{-3}^{1}{{\sqrt{1-x}}dx.}}\)

Для функции \(\large{f(x)={\frac{1}{x^4}}}\)найдите первообразную F(x),график которой проходит через точку \(M_0(\frac{1}{3};-3).\)

Вычислите интеграл \(\large\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}{{(\sin2x-\cos2x)^2}\;dx.}\)

Вычислите интеграл \(\large{\int_{1}^{2}{(4x-{\frac{1}{2x}})dx.}}\)