Первообразная. Три правила нахождения первообразных

График первообразной \(F_1\)для функции fпроходит через точку М, а первообразной \(F_2\)- через точку N. Какова разность этих первообразных, если \(f(x)=4x-6x^2+1, M(0;2), N(1;3)?\)

График первообразной \(F_1\)для функции fпроходит через точку М, а первообразной \(F_2-\)через точку N. Какова разность этих первообразных, если \(f(x)=(2x+1)^2, M(-3;-1),N(1;6\frac{1}{3})?\)

График первообразной \(F_1\)для функции fпроходит через точку М, а первообразной \(F_2-\)через точку N. Какова разность этих первообразных, если \(f(x)=4x-x^3, M(2; 1), N(-2; 3)?\)

График первообразной \(F_1\) для функции fпроходит через точку М, а первообразной \(F_2\)- через точку N. Какова разность этих первообразных, если \(f(x)=3x^2-2x+4, M(-1;1), N(0;3)?\)

Точка движется прямолинейно с ускорением \(a(t)=12t^2+4.\)Найдите закон движения точки, если в момент t=1 cее скорость равна 10 м/с, а координата равна 12 (единица измерения aравна 1м/с2).

Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой \(v(t)=t^2+2t-1.\)Запишите формулу зависимости ее координаты xот времени t,если известно, что в начальный момент времени (t=0)точка находилась в начале координат.

Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой \(v(t)=2\cos\frac{t}{2}.\)Найдите формулу, выражающую зависимость координаты точки от времени, если известно, что в момент \(t=\frac{\pi}{3} c\)точка находилась на расстоянии 4 м от начала координат.

График первообразной F(x) для функции \(f(x)=-\frac{5}{x^2}\)пересекает ось абсцисс в точке x=-1.решите уравнение F(x)=5f(x)+7.Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите сумму корней.

График первообразной F(x)для функции \(f(x)=\frac{6}{x^2}\)пересекает ось абсцисс в точке \(x=-\frac{1}{3}.\)Решите уравнение F(x)=3f(x)-22.Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите сумму корней.

Решите уравнение F(x)=F(5),если F(x)-первообразная для функции \(f(x)=\frac{3x^2+7}{x}\)на промежутке \((0;+\infty).\)

Решите уравнение F(x)=F(2),если F(x)-первообразная для функции \(f(x)=\frac{5x^2+4}{x}\)на промежутке \((0;+\infty).\)

Найдите абсциссу точки пересечения прямой y=-1-2xи графика первообразной для функции \(f(x)=6\sqrt{2x-1},\)проходящего через точку M(1;-3).

Найдите абсциссу точки пересечения прямой y=-3-4xи графика первообразной для функции \(f(x)=6\sqrt{4x+13},\)проходящего через точку М(-3;-1).

Найдите абсциссы точек пересечения прямой y=2x-7с графиком первообразной для функции \(f(x)=3\sqrt{2x-7},\)если одна из этих абсцисс равна 4. В ответе запишите произведение абсцисс точек пересечения.