Пирамида

Укажите, какие утверждения являются истинными.

Укажите, какие утверждения являются истинными.

Укажите, какие утверждения являются истинными.

Укажите, какие утверждения являются истинными.

Укажите, какие утверждения являются истинными.

Основание четырёхугольной пирамиды MABCD— прямоугольник ABCD,диагональ BDравна 16 (см. рисунок) . Боковое ребро MDперпендикулярно плоскости основания, \(\angle{MAD}=45^\circ, \angle{MCD}=30^\circ.\)Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Дана треугольная пирамида MABC,в основании которой — прямоугольный треугольник ABCс прямым углом \(C, \angle{ABC}=30^{\circ}, AC=6\)(см. рисунок). Боковое ребро MBперпендикулярно плоскости основания, \(\angle{MCB}=45^\circ.\)Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Дана четырёхугольная пирамида MABCD,в основании которой параллелограмм ABCD, AB=5, BC=4,высота MOпроходит через точку пересечения диагоналей основания (см. рисунок). Известно, что BD=3, MO=2.Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Дана треугольная пирамида MABC,боковое ребро MCкоторой перпендикулярно плоскости основания (см. рисунок). Известно, что AB=40, BC=AC=25, MC=8.Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Выберите вариант ответа.

Площадь основания пирамиды равна 50. Проведены два сечения, параллельные плоскости основания, площади которых соответственно равны 18 и 32. Отрезок бокового редра, заключённый между этиси сечениями, равен 4. найдите длину бокового ребра пирамиды.

Основание пирамиды SABCD— ромб с диагоналями AC=15и BD=12.Боковое ребро SAперпендикулярно плоскости основания и равно 20.Через точку Aи середину Kребра SCпроведена плоскость, параллельная диагонали основания BD.Найдите площадь получившегося сечения. В ответ запишите только число.

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 16. Сечение, делящее пополам двугранный угол при основании пирамиды, делит противолежащую грань на части, площади которых относятся ка 169 : 360, считая от вершины пирамиды. Найдите высоту пирамиды. В ответ запишите только число.

В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)стороны оснований \(AB=13, A_1B_1=5,\)высота равна 9.Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью, проведённой через вершины \(A, B, C_1.\)Ответ запишите в градусах.

В правильной треугольной усечённой пирамиде стороны оснований равны 2 и 5, высота равна 1. Найдите площадь сечения, проведённого через сторону меньшего основания параллельно скрещивающемуся боковому ребру. В ответ запишите только число.

В правильной треугольной усечённой пирамиде стороны основания равны 24 и 17. Угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен \(60^{\circ}.\)Найдите высоту усечённой пирамиды. В ответ запишите только число.

Основание пирамиды — ромб, диагонали которого равны 3 и 4. Одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и равно 18. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен \(90^{\circ}.\)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если площадь её основания равна \(32\sqrt{3}.\)В ответ запишите только число.

Площадь основания треугольной пирамиды равна 56. Её боковые рёбра взаимно перпендикулярны, а их длины составляют арифметическую прогрессию, разность которой равна 4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответ запишите только число.

Основание пирамиды — трапеция, одна из параллельных сторон которой равна 13, а непараллельные стороны равны 25 и 4. Двугранные углы при основании пирамиды равны между собой; высота пирамиды равна 5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. В ответ запишите только число. Подсказка. Используйте свойство сторон описанного четырёхугольника.

Стороны оснований правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равны 9 и 21. Расстояние между параллельными сторонами оснований, не лежащих в одной грани, равно 17. Найти площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. В ответ запишите только число.

Основания усечённой пирамиды - ромбы, стороны которых соответственно равны 15 и 25. Одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскостям оснований и равно 18. Зная, что отношение диагоналей большего основания равно 3 : 4, найдите площадь полной поверхности усечённой пирамиды. В ответ запишите только число.

Стороны оснований правильной шестиугольной усечённой пирамиды равны 6 и 12. Расстояние от стороны большего основания до противолежащей вершины меньшего основания равно 7. Найдите площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.