Площадь многоугольника

Периметр квадрата равен 72. Найдите площадь квадрата.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7.

Сторона квадрата равна \(2\sqrt{2}.\) Найдите площадь этого квадрата.

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон AB и BC соответственно. Площадь треугольника BNM равна 51. Найдите площадь четырёхугольника ACNM.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC = 18, MN = 8. Площадь треугольника АВС равна 81. Найдите площадь треугольника МВN.

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 2, DC = 5. Площадь треугольника ABC равна 28. Найдите площадь треугольника BCD.

Периметр треугольника равен 42, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.

В треугольнике одна из сторон равна 27, а опущенная на нее высота – 11. Найдите площадь треугольника.

В треугольнике ABC известно, что AB = 14, BC = 8, sin ∠АВС =\(\frac{5}{7}.\)Найдите площадь треугольника ABC.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.

Площадь равнобедренного треугольника равна\(4\sqrt3.\)Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

Периметр равнобедренного треугольника равен 144, а основание – 64. Найдите площадь треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна 8. Найдите его площадь, делённую на \(\sqrt3.\)

Высота равностороннего треугольника равна 15. Найдите его площадь, делённую на \(\sqrt3.\)

Периметр равностороннего треугольника равен 48. Найдите его площадь, делённую на \(\sqrt3.\)

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 5 и 13.

Площадь прямоугольного треугольника равна \(32\sqrt{3}.\)Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

Площадь прямоугольного треугольника равна \(72\sqrt{3}.\)Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Площадь параллелограмма равна 32, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Площадь параллелограмма ABCD равна 60. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 6 и HD = 8. Диагональ параллелограмма BD равна 17. Найдите площадь параллелограмма.

Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3. Найдите площадь ромба.

Сторона ромба равна 29, а диагональ равна 42. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Основания трапеции равны 3 и 7, а высота равна 4. Найдите площадь этой трапеции.

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 18, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Основания трапеции равны 5 и 35, одна из боковых сторон равна 12, а синус угла между ней и одним из оснований равен 0,4. Найдите площадь трапеции.

Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

Основания трапеции равны 3 и 9, одна из боковых сторон равна \(15\sqrt{2},\) угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.