Плоскость, касательная к сфере и шару

Диаметр сферы равен 400 мм. Расстояние от центра сферы до плоскости равно 4 дм. Сколько общих точек будут иметь шар и плоскость?

Выберите неверное утверждение.

Радиус сферы равен 19 см. Расстояние от центра сферы до плоскости равно 2 дм. Сколько общих точек будут иметь шар и плоскость?

Диаметр шара 520 см. На каком расстоянии от центра шара находится плоскость, касающаяся его?

Радиус сферы равен равен 12. На касательной плоскости к сфере лежит точка, которая удалена от точки касания на 5. Найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы.

Выберите верные утверждения.

Сфера касается плоскости равностороннего треугольника с радиусом вписанной окружности 4 см в его центре. Расстояние от центра сферы до стороны треугольника равно 5 см. Найдите радиус сферы.

Две перпендикулярные плоскости касаются сферы с диаметром 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до прямой пересечения плоскостей.

Через точку А, лежащую на сфере диаметром 12 см, к сфере проведена касательная плоскость. В этой плоскости выбрана точка В. Кратчайшее расстояние от точки В до точки сферы равно 4см, найдите длину отрезка АВ.

Установите соответствие между количеством общих точек сферы \((x-3)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=4\)и плоскости.