Подготовка к диагностической работе по геометрии

Даны векторы \(\vec{a}\{6;-12\}, \vec{b}=-4\vec{i}+4\vec{j}, \vec{c}=\frac{1}{3}\vec{a}-\vec{b}.\)Найдите длину вектора \(\vec{c}.\)

Напишите уравнение окружности с диаметром АВ, если известно, что А(9; -4), B(-1; 2).

В параллелограмме АВСD биссектриса острого угла ВАD пересекает сторону ВС в точке К, а продолжение стороны СD в точке F, FC : FD = 2 : 5. Найдите длину стороны АВ, если периметр параллелограмма АВСD равен 64.

В треугольнике АВС известно, что \(\angle C=90^\circ, \angle B=30^\circ,\)AC = 6. Найдите длину медианы ВМ.