Подготовка к ЕГЭ (базовый уровень). Иррациональные выражения и уравнения

Найдите значение выражения \(\sqrt{1,6}\cdot\sqrt{40}.\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{28}\cdot\sqrt7.\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{24}\cdot\sqrt6.\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{1,2}\cdot\sqrt{30}.\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{20}\cdot\sqrt{1,8}.\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{10}\cdot\sqrt{2,5}.\)

Найдите значение выражения \(\frac{2}{5}{\sqrt{90}}\cdot{\sqrt{10}}.\)

Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{32}}{\sqrt2}.\)

Найдите значение выражения \(\frac{5}{2}{\sqrt{2}}\cdot{\sqrt{32}}.\)

Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{288}}{3\sqrt8}.\)

Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{252}}{2\sqrt7}.\)

Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{180}}{\sqrt{5}}.\)

Найдите значение выражения \((\sqrt{23}-4\sqrt2)(\sqrt{23}+4\sqrt2).\)

Найдите значение выражения \((\sqrt{7}-3\sqrt2)(\sqrt{7}+3\sqrt2).\)

Найдите значение выражения \((6\sqrt{19}+4)(6\sqrt{19}-4).\)

Найдите значение выражения \((\sqrt{15}-\sqrt5)(\sqrt{15}+\sqrt5).\)

Найдите значение выражения \((4\sqrt{3}-2)(4\sqrt{3}+2).\)

Найдите значение выражения \((\sqrt{17}-\sqrt6)(\sqrt{17}+\sqrt6).\)

Найдите корень уравнения\(\frac{1}{\sqrt x}=\frac{1}{6}.\)

Найдите корень уравнения \(\sqrt{2x-11}=3.\)

Найдите корень уравнения \(\frac{1}{\sqrt x}=\frac{1}{8}.\)

Найдите корень уравнения \(\sqrt{10-x}=3.\)

Найдите корень уравнения \(\sqrt{7-x}=3.\)

Найдите корень уравнения \(\sqrt{-16-8x}=4.\)

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

На прямой отмечены точки K, L, M и N. Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

Среднее геометрическое трёх чисел a,bи cвычисляется по формуле \(g=\sqrt[3]{abc}.\)Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27.

Площадь треугольника со сторонами a,b,c можно найти по формуле Герона \(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},\)где \(p=\frac{a+b+c}{2}.\)Найдите площадь треугольника со сторонами 11, 13, 20.

Длина биссектрисы \(l_c,\)проведенной к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле \(l_c=\sqrt{ab(1-\frac{c^2}{(a+b)^2})}.\)Треугольник имеет стороны 9, 18 и 21. Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины 21.

Длина медианы \(m_c,\)проведённой к стороне треугольника со сторонами a, bи c,вычисляется по формуле \(m_c=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}.\)Треугольник имеет стороны \(\sqrt{11}, 5\)и 6.Найдите длину медианы, проведённой к стороне длины 6.

Среднее квадратическое трёх чисел a, bи cвычисляется по формуле \(q=\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}}.\)Найдите среднее квадратичное чисел \(\sqrt2, 3\)и 17.

Длина биссектрисы \(l_c,\)проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле \(l_c=\frac{1}{a+b}\sqrt{ab((a+b)^2-c^2)}.\)Найдите длину биссектрисы \(l_c,\)если \(a = 3, b = 9,c=4\sqrt6.\)