Подготовка к ЕГЭ (базовый уровень). Логические задачи

В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка. 2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике. 3) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учится 25 человек, из них 16 человек посещают кружок по английскому языку, а 13 — кружок по немецкому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Найдётся 4 человека из этого класса, которые посещают оба кружка. 2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по английскому языку, то он обязательно ходит на кружок по немецкому языку. 3) Найдётся хотя бы три человека из этого класса, которые посещают оба кружка. 4) Каждый ученик из этого класса посещает и кружок по английскому языку, и кружок по немецкому языку. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В группе учатся 30 студентов, из них 20 студентов получили зачёт по экономике и 20 студентов получили зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этой группе 1) найдутся 11 студентов, не получивших ни одного зачёта 2) хотя бы 10 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку 3) не больше 20 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку 4) найдётся студент, который не получил зачёта по английскому языку, но получил зачёт по экономике В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают исторический кружок, а 10 — химический. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера в порядке возрастания, без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка. 2) Найдутся хотя бы двое учащихся этого класса, кто посещает оба кружка. 3) Каждый, кто посещает исторический кружок, обязательно посещает и химический кружок. 4) Меньше 11 человек посещают и исторический кружок, и химический кружок.

В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 — кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии. 3) Каждый ученик из этого класса посещает оба кружка. 4) Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В группе учится 30 студентов, из них 20 студентов получили зачёт по экономике и 20 студентов получили зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этой группе 1) не менее 10 студентов не получили зачёта ни по экономике, ни по английскому языку 2) хотя бы 10 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку 3) не больше 20 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку 4) найдётся студент, который не получил зачёта по английскому языку, но получил зачёт по экономике. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме N работают 50 человек, из них 40 человек знают английский язык, а 20 человек — немецкий. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В фирме N 1) хотя бы три человека знают оба языка 2) нет ни одного человека, знающего и английский, и немецкий языки 3) если человек знает немецкий язык, то он знает и английский 4) не больше 20 человек знают два иностранных языка В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме N работает 60 сотрудников, из них 50 человек знают английский язык, а 15 — французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Не более 15 сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки. 2) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и французский. 3) Хотя бы три сотрудника этой фирмы знают и английский, и французский языки. 4) В этой фирме нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там. 2) Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче. 3) Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы. 4) Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014 года, то он отдыхал на даче. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме N работают 60 человек, из них 50 человек знают английский язык, а 15 человек — французский. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В фирме N 1) если человек знает французский язык, то он знает и английский 2) хотя бы три человека знают оба языка 3) не больше 15 человек знают два иностранных языка 4) нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме N работает 100 человек, из них 70 человек знают португальский язык, а 50 — французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В фирме N хотя бы пять человек знают и португальский, и французский языки. 2) Нет ни одного человека в этой фирме, знающего и португальский, и французский языки. 3) Если человек из этой фирмы знает португальский язык, то он знает и французский. 4) Не более 50 человек из этой фирмы знают и португальский, и французский языки. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме работает 100 человек, из них 70 человек знают португальский язык, а 50 — французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В этой фирме хотя бы пять человек знают и португальский, и французский языки. 2) Нет ни одного человека в этой фирме, знающего и португальский, и французский языки. 3) Если человек из этой фирмы знает португальский язык, то он знает и французский. 4) Не более 50 человек из этой фирмы знают и португальский, и французский языки. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые следуют из этого факта. 1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то он не является и мировым рекордом. 2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, является олимпийским рекордом, то он является и мировым рекордом. 3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является мировым рекордом, то он не является и олимпийским рекордом. 4) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Перед футбольным турниром измерили рост каждого игрока футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см. Выберите утверждения, которые следуют из данной информации. 1) В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 180 см. 2) В футбольной команде города N нет игроков с ростом 169 см. 3) Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см. 4) Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N составляет не более 20 см. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из волейболистов этой команды больше 190 см и меньше 210 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В волейбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 220 см. 2) В волейбольной команде города N нет игроков с ростом 189 см. 3) Рост любого волейболиста этой команды меньше 210 см. 4) Разница в росте любых двух игроков волейбольной команды города N составляет более 20 см. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Игорь Витальевич часто ездит на работу на велосипеде. Он не ездит на велосипеде в те дни, когда идёт дождь или снег, а также по четвергам, когда Игорь Витальевич надевает парадный костюм. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях. 1) Сегодня Игорь Витальевич приехал на работу на велосипеде, значит, сегодня нет дождя. 2) Каждый раз, когда в течение дня будет ясно, Игорь Витальевич будет добираться на работу на велосипеде. 3) Каждый раз, когда Игорь Витальевич добирается до работы без велосипеда, он одет в парадный костюм. 4) Каждый раз, когда на улице идёт снег, Игорь Витальевич добирается до работы без велосипеда. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях. 1) Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне. 2) Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях. 3) Если Надя без косичек, значит, сегодня физкультура. 4) Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 180 см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см. 2) В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179 см. 3) Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195 см. 4) Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15 см. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии. 1) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 6 этажей. 2) Если в доме больше 7 этажей, то в нём есть лифт. 3) Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше 6 этажей. 4) Если в доме больше 8 этажей, то в нём нет лифта. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии. 1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме более 13 этажей. 2) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 13 этажей. 3) Если в доме больше 17 этажей, то в нём установлены газовые плиты. 4) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём не более 12 этажей. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии. 1) Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше 6 этажей. 2) Если в доме больше 7 этажей, то в нём лифта нет. 3) Если в доме больше 8 этажей, то в этом доме есть лифт. 4) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 5 этажей. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии. 1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 13 этажей. 2) Если в доме 15 этажей, то в нём установлены газовые плиты. 3) Если в доме больше 12 этажей, то в нём установлены электрические плиты. 4) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём более 12 этажей. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Согласно градостроительным нормам, в домах выше 5 этажей должен быть установлен лифт. Считая, что эти нормы неукоснительно исполняются, выберите утверждения, которые непосредственно из этого следуют. 1) Если в доме нет лифта, то он не выше 5 этажей. 2) Если в доме 3 этажа, то в нём лифта нет. 3) Если в доме больше 5 этажей, то в нём есть лифт. 4) Если в доме есть лифт, то он выше 5 этажей. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 1) В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров. 2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров. 3) В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра. 4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из 20 человек 15 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями. 2) Найдётся 10 человек из этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте». 3) Не более 10 человек из этой компании пользуются обеими сетями. 4) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники». В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте». 2) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери. 3) Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках». 4) Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте». В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Минска. Среди школьников из Минска есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. 1) Все школьники Минска зарегистрированы либо в «ВКонтакте», либо в «Одноклассниках». 2) В «Одноклассниках» зарегистрированы те школьники из Минска, которые не зарегистрированы в «ВКонтакте». 3) Среди школьников Минска есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте». 4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Минска. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть студенты из Иваново. Среди студентов из Иваново есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите верные утверждения. 1) Если студент из Иваново не зарегистрирован в «ВКонтакте», то он зарегистрирован в «Одноклассниках». 2) Среди студентов из Иваново нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте». 3) Среди студентов из Иваново есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте». 4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является студентом из Иваново. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из 20 человек 15 человек пользуется социальной сетью «Facebook», а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этой компании 1) найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями; 2) найдётся человек, который не пользуется ни сетью «Facebook», ни сетью «ВКонтакте»; 3) не больше 10 человек пользуются обеими сетями; 4) не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Facebook». В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из 30 человек 25 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В этой компании найдётся 10 человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте». 2) В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями. 3) Не найдётся ни одного человека из этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники». 4) Не более 10 человек из этой компании пользуются обеими сетями. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испек 45 рогаликов. Известно, что 10 рогаликов он полил глазурью и 15 рогаликов посыпал сахарной пудрой. некоторые рогалики могут быть одновременно и с глазурью, и с сахарной пудрой. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых или других дополнительных символов . 1. Рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная пудра, не может оказаться меньше 14. 2. Найдется 20 рогаликов, на которых нет ни глахури, ни сахарной пудры. 3. Рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры, не может оказаться больше 30. 4. Найдется 12 рогаликов, на которых и глазурь, и сахарная пудра.

Повар испёк 50 рогаликов, из них 15 рогаликов он посыпал корицей, а 20 рогаликов посыпал сахаром. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1. Найдётся 10 рогаликов, которые ничем не посыпаны. 2. Если рогалик посыпан сахаром, то он посыпан и корицей. 3. Не может оказаться больше 20 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей. 4. Найдётся 20 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Повар испёк 40 печений, из них 10 печений он посыпал корицей, а 20 печений посыпал сахаром. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Найдётся 20 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 2) Найдётся 10 печений, которые ничем не посыпаны. 3) Не может оказаться больше 10 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 4) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Повар испёк для вечеринки 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 печений посыпал сахаром. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. Среди испечённых поваром печений 1) хотя бы одно печенье посыпано и сахаром, и корицей; 2) не меньше 10 печений ничем не посыпано: ни сахаром, ни корицей; 3) не может оказаться больше 10 печений, посыпанных и сахаром, и корицей; 4) если печенье посыпано сахаром, то оно не посыпано корицей. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк 30 круассанов. Известно, что 10 круассанов он посыпал миндальной стружкой и 15 круассанов посыпал сахарной пудрой (круассан может быть посыпан и миндальной стружкой, и сахарной пудрой вместе). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Найдутся 15 круассанов, которые посыпаны и миндальной стружкой, и сахарной пудрой. 2) Найдутся 5 круассанов, которые ничем не посыпаны. 3) Не может оказаться больше 15 круассанов, которые ничем не посыпаны. 4) Не может оказаться меньше 15 круассанов, которые посыпаны и миндальной стружкой, и сахарной пудрой. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 кексов он посыпал кокосовой стружкой, а 20 кексов посыпал сахарной пудрой. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Хотя бы 16 кексов посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой. 2) Найдётся 10 кексов, которые ничем не посыпаны. 3) Не может оказаться больше 15 кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой. 4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан кокосовой стружкой. В ответе укажите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.