Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Решите уравнение \(\sqrt{2x-3}=x-3.\)Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите наименьший.

Решите уравнение \(\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{3x+2}=0.\)

Найдите произведение корней уравнения \(x^2=5+\sqrt{x^2-3}.\)

Найдите сумму корней уравнения \((\sqrt{5x-6}-x)(x^2-9)=0.\)

Решите уравнение \(\sqrt{x-3}=2.\)

Решите уравнение \(\sqrt{x^2+x-2}+\sqrt{x^2-4x+3}=\sqrt{x^2-1}.\)

Решите уравнение \(1-2x+3\sqrt{1-2x}=4.\)

Решите уравнение \(\sqrt{x+2}=\sqrt{2x-5}.\)

Решите уравнение \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3x+1}=6.\)