Подготовка к ЕГЭ. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Исследование ОДЗ

Найдите все корни уравнения \((2\sin x+\sqrt3)\sqrt{\cos x}=0\), принадлежащие отрезку \([\frac{3\pi}{2};\frac{7\pi}{2}].\)

Найдите все корни уравнения \((\tg^2x-1)\sqrt{13\cos x}=0\), принадлежащие отрезку \([-3\pi;-\frac{3\pi}{2}].\)

Укажите корни уравнения \(\frac{\sin2x}{\cos(\frac{\pi}{2}+x)}=\sqrt3\), принадлежащие отрезку \([-\frac{5\pi}{2};-\pi].\)

Найдите все корни уравнения \((\cos x-1)(\tg x+\sqrt3)\sqrt{\cos x}=0\), принадлежащие отрезку \([3\pi;\frac{9\pi}{2}].\)

Найдите все корни уравнения \(\frac{2\sin^2x-\sin x}{2\cos x-\sqrt3}=0\), принадлежащие отрезку \([\frac{3\pi}{2};3\pi].\)

Найдите все корни уравнения \(\sin x(2\sin x-3\ctg x)=3\), принадлежащие отрезку \([-\frac{3\pi}{2};\frac{\pi}{2}].\)

Укажите корни уравнения \(\frac{\cos 2x+\sin x}{\sqrt{\sin(x-\frac{\pi}{4}})}=0\), принадлежащие отрезку \([\frac{11\pi}{2};7\pi].\)

Найдите все корни уравнения\(1+\ctg 2x=\frac{1}{\cos(\frac{3\pi}{2}-2x)}.\), принадлежащие отрезку \([-2\pi;-\frac{\pi}{2}].\)

Укажите корни уравнения\(\frac{\sin x}{\sin^2\frac{x}{2}}=4\cos^2\frac{x}{2}\), принадлежащие промежутку \([-4,5\pi;-3\pi].\)

Укажите корни уравнения \(\tg x\cdot\sin^2x=\tg x\), принадлежащие отрезку \([-\frac{2\pi}{7};\frac{13\pi}{11}].\)