Подготовка к ОГЭ. 10 заданий

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45° . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Последовательность \((a_n)\)задана формулой \(a_n=\dfrac{85}{n+1}\). Сколько членов этой последовательности больше 8?

Найдите значение выражения \(\sqrt{18\cdot80}\cdot\sqrt2\cdot\sqrt5\).

В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Решите уравнение (-2x+1)(-2x-7)=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

В угол D величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Из закона всемирного тяготения \(F=G\frac{mM}{r^2}\) выразите массу m и найдите её величину (в килограммах), если F=13,4H, r=5м, \(M=5\cdot10^9\) кг и гравитационная постоянная \(G=6,7\cdot10^{-11}\)м\(^3\)/(кг\(\cdot\)с\(^2\)).

Сократите дробь \(\dfrac{36^n}{3^{2n-1}\times4^{n-2}}\).

Найдите значение выражения \(-3\cdot(-3,9)-9,6\).