Подготовка к ОГЭ. Блок "Геометрия"

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, \(cosA=\frac{5}{7}.\) Найдите AB.

У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите \(\angle{MPN}\). Ответ дайте в градусах.

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен \(44\sqrt{2}.\) Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Укажите номера верных утверждений. 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Вертикальные углы равны. 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Укажите номера верных утверждений. 1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Укажите номера верных утверждений. 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны. 3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.