Подготовка к ОГЭ. Геометрическая прогрессия

Мирослав играет в компьютерную игру. Он начинает с нуля очков, а для перехода на следующий уровень ему нужно набрать 99950 очков. После первой минуты игры добавляется 50000 очков, после второй - 25000 очков, после третьей - 12500 очков и так далее: каждую минуту добавляется в два раза меньше очков, чем в предыдущий раз. Через сколько минут после начала игры Мирослав перейдет на следующий уровень?

Мирослав играет в компьютерную игру. Он начинает с нуля очков, а для перехода на следующий уровень ему нужно набрать 100000 очков. После первой минуты игры добавляется 50100 очков, после второй - 25050 очков, после третьей - 12525 очков и так далее: каждую минуту добавляется в два раза меньше очков, чем в предыдущий раз. Через сколько минут после начала игры Мирослав перейдет на следующий уровень?

Петя играет в компьютерную игру. Он начинает с нуля очков, а для перехода на следующий уровень ему нужно набрать 100000 очков. После первой минуты игры добавляется 1 очко, после второй - 2 очка, после третьей - 4 очка и так далее: каждую минуту добавляется в два раза больше очков, чем в предыдущий раз. Через сколько минут после начала игры Петя перейдет на следующий уровень?

Митя играет в компьютерную игру. Он начинает с 0 очков, а для перехода на следующий уровень ему нужно набрать не менее 30 000 очков. После первой минуты игры добавляется 2 очка, после второй – 4 очка, после третьей – 8 очков и так далее. Таким образом, после каждой следующей минуты игры количество добавляемых очков удваивается. Через сколько минут Митя перейдет на следующий уровень?

Алексей играет в компьютерную игру. Он начинает с нуля очков, а для перехода на следующий уровень ему нужно набрать 150000 очков. После первой минуты игры добавляется 1 очко, после второй - 2 очка, после третьей - 4 очка и так далее: каждую минуту добавляется в два раза больше очков, чем в предыдущий раз. Через сколько минут после начала игры Алексей перейдет на следующий уровень?

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −1024; −256; −64; … Найдите сумму первых 5 её членов.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1512; -252; 42; … Найдите сумму первых четырёх её членов.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 448; 112; 28; … Найдите сумму первых четырёх её членов.

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии \((b_n),\)если \(b_2=6;q=-2.\)

Геометрическая прогрессия задана условием \(b_n=160\cdot3^n.\)Найдите сумму первых её 4 членов.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 175 ; −525; 1575 ; ... Найдите её четвёртый член.

Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 320?

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −175; −140; −112; ... Найдите её пятый член.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17, 68, 272, ... Найдите её четвёртый член.

Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после семикратного деления их стало 384?

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; 150 ; x ; 6 ; 1,2 ; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если \(S_2=3;S_6=273,q>0.\)

Дана геометрическая прогрессия \((b_n),\)для которой \(b_5=-14,b_8=112.\)Найдите знаменатель прогрессии.

В геометрической прогрессии \((a_n):a_3=2,a_6=\frac{1}{4}.\)Найдите знаменатель прогрессии \((a_n).\)

Дана геометрическая прогрессия \((b_n),\)для которой \(b_3=\frac{4}{7},b_6=-196.\)Найдите знаменатель прогрессии.

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если \(S_2=2;S_6=42,q<0.\)

Найдите знаменатель геометрической прогрессии \(S_4=30;S_2=24,q>0.\)\((x_n),\)

Бизнесмен Сухарев получил в 2020 году прибыль в размере 1100000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 7% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Сухарев за 2022 год?

Бизнесмен Пугачев получил в 2010 году прибыль в размере 1000000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 7% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Пугачев за 2013 год?

Бизнесмен Мжельский получил в 2016 году прибыль в размере 1300000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 20% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Мжельский за 2020 год?

Бизнесмен Лоев получил в 2010 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Лоев за 2013 год?

Бизнесмен Макаров получил в 2016 году прибыль в размере 1400000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 20% по сравнению предыдущим годом. Сколько рублей заработал Макаров за 2020 год?