Подготовка к ОГЭ. Треугольник

В треугольнике ABC известно, что AB=2, BC=3, AC=4. Найдите cos∠ABC. Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=82°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC известно, что АС = 58, BM – медиана, BM=37. Найдите АM.

В треугольнике одна из сторон равна 14, а опущенная на неё высота – 31. Найдите площадь треугольника.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, AB=66, BC=37, AC=74. Найдите MN.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=16, MN=12. Площадь треугольника ABC равна 80. Найдите площадь треугольника MBN.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=24, CM=9. Найдите AO.

В треугольнике ABC известно, что AB=9, BC=16,\({sin∠ABC=\dfrac{7}{12}}\). Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, \({BC=6\sqrt{6}}\). Найдите AC.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=9, AC=18, MN=8. Найдите AM.

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=2, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника BCD.

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=9°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен 177°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.