Подготовка к предпрофессиональному экзамену

Тепловое излучение Все окружающие нас тела излучают электромагнитные волны. При комнатной температуре все тела излучают невидимые инфракрасные волны. Кусок железа, нагретый до 550°С, излучает свет темно-красного цвета. По мере повышения температуры цвет излучения меняется: при 1000°С становится желтым, при 1500°С – белым. Таким образом, максимум излучения при нагревании тела смещается в область высоких частот (коротких длин волн). На рисунке представлены кривые интенсивности излучения для тел разной температуры. При температуре примерно 5700°С (температура фотосферы Солнца) максимум излучения приходится на область видимого света. Тела не только излучают, но и поглощают энергию. Тело, полностью поглощающее всё падающее на него излучение, называется абсолютно черным. Реальные тела абсолютно черными не являются, отражая часть энергии излучения. Если температура тела равна температуре окружающей среды, то интенсивности поглощения и излучения энергии телом равны. Если температура тела больше температуры окружающей среды, то излучение преобладает над поглощением, и тело охлаждается. Таблица. Цвета каления в зависимости от температуры тела Температура, °C Цвет каления 550 тёмно-коричневый 740 тёмно-вишневый 770 вишнёвый 900 ярко-красный 950 оранжевый 1000 жёлтый 1200 жёлто-белый 1300 белый Стальная деталь охлаждается от температуры 1000°С до температуры 950°С. При этом:

Тепловое излучение Все окружающие нас тела излучают электромагнитные волны. При комнатной температуре все тела излучают невидимые инфракрасные волны. Кусок железа, нагретый до 550°С, излучает свет темно-красного цвета. По мере повышения температуры цвет излучения меняется: при 1000°С становится желтым, при 1500°С – белым. Таким образом, максимум излучения при нагревании тела смещается в область высоких частот (коротких длин волн). На рисунке представлены кривые интенсивности излучения для тел разной температуры. При температуре примерно 5700°С (температура фотосферы Солнца) максимум излучения приходится на область видимого света. Тела не только излучают, но и поглощают энергию. Тело, полностью поглощающее всё падающее на него излучение, называется абсолютно черным. Реальные тела абсолютно черными не являются, отражая часть энергии излучения. Если температура тела равна температуре окружающей среды, то интенсивности поглощения и излучения энергии телом равны. Если температура тела больше температуры окружающей среды, то излучение преобладает над поглощением, и тело охлаждается. Таблица. Цвета каления в зависимости от температуры тела Температура, °C Цвет каления 550 тёмно-коричневый 740 тёмно-вишневый 770 вишнёвый 900 ярко-красный 950 оранжевый 1000 жёлтый 1200 жёлто-белый 1300 белый Тела черного и светло-серого цветов находятся в термодинамическом равновесии с окружающей средой. Какое из тел излучает энергию с большей интенсивностью?

Тепловое излучение Все окружающие нас тела излучают электромагнитные волны. При комнатной температуре все тела излучают невидимые инфракрасные волны. Кусок железа, нагретый до 550°С, излучает свет темно-красного цвета. По мере повышения температуры цвет излучения меняется: при 1000°С становится желтым, при 1500°С – белым. Таким образом, максимум излучения при нагревании тела смещается в область высоких частот (коротких длин волн). На рисунке представлены кривые интенсивности излучения для тел разной температуры. При температуре примерно 5700°С (температура фотосферы Солнца) максимум излучения приходится на область видимого света. Тела не только излучают, но и поглощают энергию. Тело, полностью поглощающее всё падающее на него излучение, называется абсолютно черным. Реальные тела абсолютно черными не являются, отражая часть энергии излучения. Если температура тела равна температуре окружающей среды, то интенсивности поглощения и излучения энергии телом равны. Если температура тела больше температуры окружающей среды, то излучение преобладает над поглощением, и тело охлаждается. Таблица. Цвета каления в зависимости от температуры тела Температура, °C Цвет каления 550 тёмно-коричневый 740 тёмно-вишневый 770 вишнёвый 900 ярко-красный 950 оранжевый 1000 жёлтый 1200 жёлто-белый 1300 белый Какова длина волны инфракрасного излучения при температуре 3000°С при максимальной интенсивности?

Тепловое излучение Все окружающие нас тела излучают электромагнитные волны. При комнатной температуре все тела излучают невидимые инфракрасные волны. Кусок железа, нагретый до 550°С, излучает свет темно-красного цвета. По мере повышения температуры цвет излучения меняется: при 1000°С становится желтым, при 1500°С – белым. Таким образом, максимум излучения при нагревании тела смещается в область высоких частот (коротких длин волн). На рисунке представлены кривые интенсивности излучения для тел разной температуры. При температуре примерно 5700°С (температура фотосферы Солнца) максимум излучения приходится на область видимого света. Тела не только излучают, но и поглощают энергию. Тело, полностью поглощающее всё падающее на него излучение, называется абсолютно черным. Реальные тела абсолютно черными не являются, отражая часть энергии излучения. Если температура тела равна температуре окружающей среды, то интенсивности поглощения и излучения энергии телом равны. Если температура тела больше температуры окружающей среды, то излучение преобладает над поглощением, и тело охлаждается. Таблица. Цвета каления в зависимости от температуры тела Температура, °C Цвет каления 550 тёмно-коричневый 740 тёмно-вишневый 770 вишнёвый 900 ярко-красный 950 оранжевый 1000 жёлтый 1200 жёлто-белый 1300 белый Какова длина волны инфракрасного излучения при температуре 4500°С при максимальной интенсивности?

На соревнованиях беговых роботов было представлено некоторое количество механизмов. Роботов выпускали соревноваться попарно. Каждая пара выбирала собственную трассу для соревнования. В протоколе фиксировались разности времен финиша победителя и побежденного в каждом из забегов. Всего в протоколе было сделано 36 записей. Известно, что в ходе забегов каждый робот соревновался с каждым ровно один раз. Определите число представленных на соревнованиях механизмов.

На соревнованиях беговых роботов было представлено некоторое количество механизмов. Роботов выпускали соревноваться попарно. Каждая пара выбирала собственную трассу для соревнования. В протоколе фиксировались разности времен финиша победителя и побежденного в каждом из забегов. Всего в протоколе было сделано 28 записей. Известно, что в ходе забегов каждый робот соревновался с каждым ровно один раз. Определите число представленных на соревнованиях механизмов.

Рука пространственного робота-манипулятора может совершать манёвры трех типов. Так манёвром первого типа рука робота перемещает объект из точки A(1;1;1)в точку B(-1;2;3), из точки B манёвром второго типа перемещает объект в точку С(-2;4;4), а манёвром третьего типа из точки С в точку D(-1;2;0). Найдите модуль перемещения объекта, произведенного рукой робота, последовательно совершившего два манёвра первого типа, манёвр третьего типа и манёвр, противоположный манёвру второго типа.

Студент написал программу, в которой исполнитель Прыгун может совершать прыжки двух типов и противоположные им. Так, стартовав из точки А (0; 4; ‒1) прыжком первого типа, Прыгун попадает в точку В (2; 3; ‒1), а прыжком второго типа Прыгун из той же точки А попадает в точку С (‒4; 6; 0). Найдите модуль перемещения Прыгуна, последовательно совершившего два прыжка первого типа и прыжок, противоположный прыжку второго типа.

При изучении на экспериментальной установке характера движения двух тел, находящихся на одной прямой (обозначим ее осью Ох), в заданной системе отсчёта экспериментатор получил для каждого из них следующие зависимости координаты от времени (при t > 0): \(x_2=\small{4(1-|sin\ \pi t|)}.\)\(x_1=\small{4\sqrt{3t-5}};\)Найдите момент времени, в который тела могут встретиться.

При изучении на экспериментальной установке характера движения двух тел, находящихся на одной прямой (обозначим ее осью Ох), в заданной системе отсчёта экспериментатор получил для каждого из них следующие зависимости координаты от времени (при t > 0):\(x_2=\small{4(1-|cos\frac{\normalsize\pi}{4} t|)}.\)\(x_1=\small{7\sqrt{t^2-35}};\)Найдите момент времени, в который тела могут встретиться.

Фирма реализует автомобили двумя способами: через оптовую и розничную торговлю. При реализации a (a ≥ 1) автомобилей в розницу расходы на их реализацию составляют 3a2 ‒ 18a + 41, а при продаже b (b ≥ 2) автомобилей оптом расходы на их реализацию составляют 2b2‒ 12b + 23. Какие наименьшие суммарные расходы можно заложить на реализацию автомобилей?

Фирма реализует автомобили двумя способами: через оптовую и розничную торговлю. При реализации a (a ≥ 1) автомобилей в розницу расходы на их реализацию составляют 2a2 ‒ 24 a + 51, а при продаже b (b ≥ 2) автомобилей оптом расходы на их реализацию составляют 4b2 ‒ 16b + 30. Какие наименьшие суммарные расходы можно заложить на реализацию автомобилей?

Автомобиль массой m = 1т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь S = 20 м за время t = 2 с. Какую мощность должен развить мотор этого автомобиля? Ответ дать в кВт.

Камень массой 5 кг упал (без начальной скорости) с некоторой высоты. Найдите кинетическую энергию камня в средней точке его траектории, если он падал в течение времени t = 2 с. Принять g = 10 м/с2

Сколько существует пятизначных чисел, у которых произведение цифр равно 15?

Запись некоторого натурального числа X в девятеричной системе счисления имеет ровно три значащих разряда и содержит хотя бы одну цифру 3. Это число увеличили в три раза, и оказалось, что запись получившегося числа Y в девятеричной системе также имеет ровно три значащих разряда. Чему равна разность максимально возможного и минимально возможного чисел X? Ответ приведите в девятеричной системе счисления.

По аксонометрической проекции модели определите её комплексный чертёж (соответствующие два вида). Изображения с видами представлены на рисунках ниже.

По аксонометрической проекции модели определите её комплексный чертёж (соответствующие два вида). Изображения с видами представлены на рисунках ниже.

Льдина равномерной толщины плавает, выступая над уровнем воды на высоту h = 2 см. Найдите массу льдины, если площадь её основания S = 200 см2. Плотность льда 900 кг/м3.

Фонарь массой 20 кг подвешен на двух одинаковых тросах, образующих угол а = 120о (см. рисунок). Найдите силу натяжения Т тросов. Принять g = 10 м/с2.

Две шестерни с радиусами R1 = 8 см и R2 = 3 см находятся в зацеплении друг с другом. Большая из них вращается с угловой скоростью ω1 = 3π рад/с. В некоторый момент времени метки А и В, поставленные на шестернях совпадают. Определите минимальное время (в секундах), через которое метки опять совпадут.

Кривошип O1O2, вращаясь с постоянной угловой скоростью ω = 5 рад/с, катит шестерню радиуса r = 0,1 м по неподвижной шестерне радиуса R = 0,5 м без проскальзывания. Чему равна (по величине) линейная скорость точки В подвижной шестерни?

В основании детали, разработанной инженером, лежит треугольник, одна извершин которого на чертеже совпадает с вершиной параболы y = x2 – 8x + 6, построенной в системе координат ОХY c единичным отрезком 1 см. Две другие вершины треугольника находятся в точках пересечения этой параболы с прямой y = 6. Найдите площадь треугольника. Ответ укажите в см2.

В основании детали, разработанной инженером, лежит треугольник, одна извершин которого на чертеже совпадает с вершиной параболы y = 4x2 – 8x + 5, построенной в системе координат ОХY c единичным отрезком 1 см. Две другие вершины треугольника находятся в точках пересечения этой параболы с прямой y = 5. Найдите площадь треугольника. Ответ укажите в см2.

На рисунке приведен график зависимости напряжения U на клеммах солнечной батареи микрокалькулятора от протекающего через источник тока I. Найдите ЭДС батареи. Какой ток I1 (в мкА) будет протекать через резистор сопротивлением R = 50 кОм, если его подклю- чить к такой батарее?

Определяя ЭДС источника и его внутреннее сопротивление, реостат перевели в крайнее левое положение, при котором амперметр показывал 3 А. В другом случае реостат был переведён в состояние, при котором показания амперметра стали равными 0,7 А, показания вольтметра стали равными 4,6 В. По данным эксперимента, найдите внутреннее сопротивление источника.

Космический зонд выведен на околоземную орбиту. Он регистрирует количество высокоэнергетических протонов в околоземном пространстве, попадающих на его датчики, путем добавления в память сумматора зарегистрированного количества протонов каждую секунду. Каждый час, начиная с 01.00, передает это количество на Землю в Центр Управления Полетом. За 1 января 2020 года ЦУП от спутника получил следующий набор данных: 20512, 20612, 20662, 20692, 20699, 20753, 20756, 20759, 20766, 20777, 20777, 20781, 20789, 20790, 20811, 20812, 20819, 20821, 20832, 20835, 20842, 20849, 20853, 20891. Сколько частиц зарегистрировал спутник за период времени с 6 утра до 6 вечера включительно 1 января 2020?

Торговец, живущий в городе A1 собирается посетить города А2, А3, А4. Расстояния между городами таковы: А1‒А2 = 120, А1‒А3 = 140, А1‒А4 = 180, А2‒А3 = 70, А2‒А4 = 100, А3‒А4 = 110. Определите расстояние кратчайшего циклического пути из города А1, проходящего через три других города. При решении предлагается использовать модель ненаправленного графа.