Показательная и логарифмическая функции. Логарифмы. Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений

Найдите значение выражения \({\frac{log_3{8}}{log_3{2}}-5^{\frac{1}{log_75}}}\). Пояснение к форме ответа: ответом является отрицательное число (вид ответа: "-10"); в конце ответа пунктуационный знак "точка" не ставится.

Найдите наибольшее значение функции \({y={5^{-x^2+2x-3}}}\). Пояснение к форме ответа: ответом является нецелое число (вид ответа: "0,1"); в конце ответа пунктуационный знак "точка" не ставится.

Найдите наименьшее значение функции \({y=(\frac{1}{3})^{x^2-4x+3}}\)на отрезке (интервале) [1; 4]. Пояснение к форме ответа: ответом является нецелое число (правильная (обыкновенная) дробь), числитель и знаменатель которого вводятся посредством применения наклонной черты "/" (вид ответа: "1/3"); в конце ответа пунктуационный знак "точка" не ставится.

Найдите область определения функции\(\large{y=log_7(x^2+5x)}\).

Найдите наименьший корень уравнения \((\frac{1}{2})^{x^2}\cdot(\frac{1}{3})^{x^2} =(\frac{1}{6})^{9} .\)Пояснение к форме ответа: ответом является отрицательное число (вид ответа: "-10"); в конце ответа пунктуационный знак "точка" не ставится.

Решите уравнение\(4^{3{x^2}+x}=14+8\cdot4^{1-x-3{x^2}}.\)Пояснение к форме ответа: ответом являются два числа (корня), первое из которых — нецелое положительное число (правильная (обыкновенная) дробь) (частный вид ответа: "1/3"), второе — целое отрицательное число (частный вид ответа: "-10"); вначале в строку "ответ" вводится нецелое положительное число (правильная (обыкновенная) дробь), затем — целое отрицательное число, при этом после первого элемента ответа ставится пунктуационный знак "точка с запятой", далее — пробел, после — второй (конечный) элемент ответа (общий вид ответа: "1/3; -10"); в конце ответа пунктуационный знак "точка" не ставится.