Показательные неравенства

Решите неравенство\(\sqrt{2^{-1}}\cdot{\sqrt{2^{x^2-7,5}}}\ge2^{-7}.\)Выберите вариант ответа.

Решите неравенство\((0{,}1)^{3x}-3\cdot(0{,}01)^x+3\cdot(0{,}1)^x-1>0.\)Выберите вариант ответа.

Решите неравенство\(3^{2x+2}-3^{x+4}<3^x-9.\)Выберите вариант ответа.

Найдите наименьшее целое решение неравенства\(3^{x^2-17x+63,5}<27\sqrt{3}.\)

Найдите наибольшее целое решение неравенства\(6^{x+3}\cdot{\left({\dfrac{1}{6}}\right)^{x}}\le{\left(\dfrac{1}{36}\right)^{x}}.\)

Найдите наименьшее целое решение неравенства\((0,25)^{3-x}>\dfrac{64}{2^{x+3}}.\)

Найдите наибольшее целое решение неравенства\(8^{x}\cdot{4^{x-1}}>16^{2x+1}.\)

Найдите наибольшее целое решение неравенства\(2^{x-2}\cdot{5^{x-3}}\ge20\cdot{10^{3x}}.\)

При каких значениях параметраaнеравенство\(4^{\cos{x}}-2(a-3)\cdot2^{\cos{x}}+a+3>0\)выполняется при всех действительных значенияхx?В ответ запишите наибольшее целое значениеa,удовлетворяющее данному условию.

При каких значениях параметраmнеравенство\((m+2)\cdot4^{|{x-1}|}-2m\cdot{2^{|x-1|}}+3m+1>0\)выполняется при всех действительных значенияхx?В ответ запишите наименьшее целое положительное значениеm,удовлетворяющее данному условию.