Показательные уравнения

Найдите корень уравнения\(0,25^{2x-1}=8^{x+3}.\)

Решите уравнение\(\large\frac{5^x}{5^x-4}+\frac{5^x+5}{5^x-5}+\frac{22}{{25}^x-9\cdot5^x+20}=0.\)Если уравнение имеет более одного корня, запишите наибольший корень уравнения.

Найдите корень уравнения\(5^{x-7}=\frac{1}{125}.\)

Решите уравнение\((0,25\cdot8^x)^{3x+2}=\frac{1}{32^x}.\)В ответе запишите величину, равную\(9(x_1+x_2),\)где\(x_1,x_2-\)корни уравнения.

Решите уравнение\(9^x-3^x=6.\)Заполните пропуски в решении уравнения. Решим уравнение 9x - 3x = 6. Введём замену: 3x = t, t 0. Получим уравнение, t2 - t - = 0. Решим уравнение, получим его корни t1 = -2, t2 = . Решим простейшие уравнения: 1) 3x = - не имеет корней, по свойству функции 3x 0. 2) 3x = , x = . Ответ:

Найдите корень уравнения\(5^{x+1}+5^{x-1}=130.\)

Решите уравнения. Сопоставьте условие задания с его заключением.

Решите уравнение\(7^x\cdot{14}^x+8=2^x+8\cdot{49}^x.\)В ответе запишите сумму кубов его корней.

Решите уравнение\(4^{x+1}-13\cdot{6}^{x}=-{9}^{x+1}.\)В ответе запишите сумму корней уравнения.

Найдите корень уравнения\(5^{x-2}=2^{x-2}.\)