Понятие функции

Заполните пропуски. Зависимость переменной y от переменной x, которую можно задать формулой вида y = kx + b, где k и b — некоторые числа, называется функцией, а переменная x — линейной функции. Графиком линейной функции является . Мы знаем, что прямая определяется своими двумя точками. Поэтому для построения графика линейной функции достаточно найти координаты точек графика, отметить точки на координатной плоскости и через них провести прямую. Областью определения линейной функции y = kx + b является множество . Например, функция y = 8x − 1 — линейная. Поскольку выражение, задающее функцию, имеет смысл при любых значениях аргумента, то ее область определения — множество всех чисел. Множество значений линейной функции — Е(у). Рассмотрим линейную функцию при k ≠ 0. В этом случае переменная y может принимать , значит, множеством значений линейной функции y = kx + b является множество всех чисел. E(y): все числа. При k = 0 получим y = b при любом значении x. В этом случае множество значений линейной функции состоит из , равного b. E(y) = {b}. Например, множеством значений линейной функции y = −2x + 1 является множество всех чисел. А множество значений линейной функции y = 15 состоит из единственного числа 15, т. е. E(y) = {15}.