Построение середины отрезка и прямой, перпендикулярной данной

С помощью циркуля как инструмента построения можно ...

Укажите инструменты, которые используются для решения задач на построение.

С помощью линейки как инструмента построения можно ...

Установите соответствие между названием этапа решения задачи на построение и его содержанием.

Задача Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой. Добавьте пропуски в тексте решения задачи. Пусть a данная прямая, а М данная точка. Построение Проведём окружность, пересекающую прямую а в двух точках ─ А и . Построим две окружности радиуса с центрами A и . Они пересекутся в двух точках, одну из которых обозначим . Проведём прямую . Она является искомой прямой, проходящей через точку М перпендикулярно к прямой а. Доказательство В самом деле, треугольники и ВРМ равны по ( = ВР, = ВМ, ─ общая сторона), поэтому ∠= ∠ВPМ, поэтому отрезок в равнобедренном треугольнике ABP является , проведённой к основанию, а значит и , т.е. прямая PM перпендикулярна прямой а.

Задача на построение середины данного отрезка ...

Расположите изображения в порядке соответствующем алгоритму построения середины отрезка.

Расположите изображения в порядке соответствующем алгоритму построения прямой, перпендикулярной данной.

Задача на построение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через данную точку ...

Задача Построить середину данного отрезка. Добавьте пропуски в тексте решения задачи. Пусть АВ ─ данный отрезок. Построение Проведём две окружности радиуса с центрами и В. Они пересекутся в двух точках Р и . Проведём прямую . Точка , в которой прямая пересекает отрезок ─ искомая середина данного отрезка. Доказательство В самом деле, треугольники BPQ и равны по (AP = PB, AQ = , ─ общая сторона), поэтому ∠= ∠APQ, поэтому отрезок PM в равнобедренном треугольнике является , проведённой к основанию, а значит и , т.е. точка ─ середина отрезка AB.