Практикум по решению задач из задания №9 профильного уровня в формате ЕГЭ - 2023

Расстояние между городами М и N равно 84 км. Из города М в город N выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 65 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе К и повернул обратно. Когда мотоциклист вернулся в М, автомобиль прибыл в N. Найдите расстояние от М до К. Ответ дайте в километрах.

Из города N в город М, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час велосипедист проезжает на 40 км меньше, чем автомобилист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт М на 1 час позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 18 часов 40 минут, а одна вторая труба наполняет бассейн за 40 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна первая труба?

Алеша и Ваня могут покрасить забор за 10 часов. Ваня и Юра могут покрасить этот же забор за 15 ч, а Алеша и Юра за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Первый садовый насос перекачивает 10 литров воды за 7 минут, второй насос перекачивает тот же объем воды за 5 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 72 литра воды?

Смешали 3 кг 24-процентного раствора, 4 кг 32-процентного раствора и некоторое количество 48-процентного раствора одного и того же вещества. Сколько килограммов 48-процентного раствора использовали, если в результате получили 40-процентный раствор вещества.

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% никеля, второй – 14% никеля. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получился третий сплав, содержащий 11% никеля. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 416 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 21 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 часов. Ответ дайте в км/ч.

Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв 45 минут в пункте В, баржа отправилась назад, в пункт А, и прибыла туда в 16:00 того же дня. Определите скорость течения реки (в км/ч), если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.