Пребразование тригонометрических выражений

Найдите значение выражения \(\dfrac{{\ctg{\alpha}}- {\ctg2{\alpha}}}{\frac{1}{{\sin{\alpha}}}}\), если\({\alpha}=300^{\circ}.\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{(\tg^2{x}-1)\cos^3(-x)}{\sin(0,5{\pi}+2x)}\), если\(x=-{\frac{{\pi}}{3}}.\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{{\cos5x}+{\cos3x}}{{\sin8x}}\), если \(x=120^{\circ}.\)

Упростите выражение \(\dfrac{1-{\cos2x}+{\sin2x}}{{\sin(0,5{\pi}+x)}+{\sin{x}}}\).

Упростите выражение \(\dfrac{\sin3x+\sin5x}{2\sin2x\cdot{\sin(0,5{\pi}+{x})}}\).

Упростите выражение \(\dfrac{1+{\sin(270^0+2x)}}{{\cos{x}}-{\cos3x}}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{1+{\sin(1,5{\pi}+2x)}}{{\cos(-x)}+{\cos({\pi}+3x)}}\), если \(x=\frac{{\pi}}{3}.\)

Упростите выражение 1+ \(\dfrac{\ctg^2(-{\alpha})-1}{\sin(1,5{\pi}+2{\alpha})}\).