Предел числовой последовательности, дифференцирование

Вычислите предел функции \(\lim\limits_{x\to\infty}(4-\frac{1} {x^2})(3+\frac{2} {x})\). Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Вычислите предел функции \(\lim\limits_{x\to\infty}(\frac{2} {x^3}+8)(6-\frac{3} {x^4})\). Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Вычислите предел функции \(\lim\limits_{x\to\infty}(2+\frac{1} {x^3})(\frac{4} {x^2}-8)\) . Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Вычислите предел функции \(\lim\limits_{x\to \infty}(\frac{3} {x^2}-2)(5+\frac{1} {x})\). Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Вычислите предел функции \(\lim\limits_{x\to-1}\frac{(x^2-x-2)(x+4)} {x+1}\). Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Вычислите предел функции \(\lim\limits_{x\to0}\frac{(x^2-x)(5-x)} {x}\). Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Вычислите предел функции \(\lim\limits_{x\to3}\frac{(x^2-x-6)(x-4)} {x-3}\). Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Вычислите предел функции \(\lim\limits_{x\to5}\frac{(x^2-7x+10)(x+3)} {x-5}\). Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение производной функции \(y=\frac{5x^2-2x+4} {x}\) в точке \(x_o=2\) . Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение производной функции \(y=\frac{3x^2+2x-7} {x}\)в точке \(x_o=2\) . Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение производной функции \(y=\frac{2x^2-x+8} {x}\) в точке \(x_o=-1\) . Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение производной функции \(y=\frac{2x^2+x-1} {x}\) в точке \(x_o=2\) . Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение производной функции \(y=5tgx+\frac{x} {2}-π\sqrt{6}\) в точке \(x_o=\frac{π} {3}\) . Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение производной функции \(y=6tgx+\frac{x} {2}-π\sqrt{5}\) в точке \(x_o=\frac{π} {6}\) . Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение производной функции \(y=2tgx+\frac{x} {3}-π\sqrt{3}\) в точке \(x_o=\frac{π} {6}\) . Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение производной функции \(y=3tgx+\frac{x} {2}-π\sqrt{2}\) в точке \(x_o=\frac{π} {6}\) . Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=t^3-12t^2+60t\), где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3 . Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=18t^2-t^3\), где x- расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2 . Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=5t^3-219t+10\), где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите момент времени (в секундах), когда скорость материальной точки стала равной 21 м/с. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=5t^2-20t+11\), где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите момент времени (в секундах), когда скорость материальной точки стала равной 5 м/с. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_o\). Найдите значение производной функции y=f(x) в точке \(x_o\).

На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_o\). Найдите значение производной функции y=f(x) в точке \(x_o\).

На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_o\). Найдите значение производной функции y=f(x) в точке \(x_o\).

На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_o\). Найдите значение производной функции y=f(x) в точке \(x_o\).

Решите уравнение y`=0 , если \(y=\sqrt{3x^2+1,5x}\) . Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Решите уравнение y`=0 , если \(y=\sqrt{x^4-32x}\) . Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Решите уравнение y`=0 , если \(y=\sqrt{2x^2-5x}\) . Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Решите уравнение y`=0 , если \(y=\sqrt{2x^2-3x}\) . Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

К параболе \(y=x^2\) в точке A(1;1) проведена касательная. Найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью ординат. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

К параболе \(y=x^2\) в точке A(2;4) проведена касательная. Найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью ординат. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

К параболе \(y=x^2\) в точке A(-1;1) проведена касательная. Найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью ординат. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

К параболе \(y=x^2\) в точке A(-2;4) проведена касательная. Найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью ординат. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.