Предел функции

Вычислите предел \(\large\lim\limits_{x\to1}{\frac{x^2-1}{{2x^2}-x-1}}.\)

Вычислите предел \(\large\lim\limits_{x\to\infty}{(\frac{x+7}{x+5})}^{2x+4}.\)

Вычислите предел \(\large\lim\limits_{x\to{\frac{\pi}{4}}}{\frac{tgx-1}{x-\frac{\pi}{4}}}.\)

Вычислите предел \(\large\lim\limits_{x\to 0}{(1-2x)}^{\frac{1}{x}}.\)

Вычислите предел \(\large\lim\limits_{x\to{\frac{\pi}{3}}}{\frac{\sin(x-\frac{\pi}{3})}{1-2\cos{x}}}.\)

Вычислите предел \(\large\lim\limits_{x\to0}{\frac{1-{\cos{x}}}{x^2}}.\)

Вычислите предел \(\large\lim\limits_{x\to2}{\frac{x^3-2x^2-4x+8}{x^4-8x^2+16}}.\)

Вычислите предел \(\large\lim\limits_{x\to{\infty}}{\frac{x^2-1}{{2x^2}-x-1}}.\)

Вычислите предел \(\large\lim\limits_{x\to4}{\frac{{\sqrt{1+2x}}-3}{x-4}}.\)