Преобразование логических выражений

Сколько существует целых значений числа A, при которых формула ((x < A) → (x2 < 100)) ∧ ((y2 ≤ 64) → (y ≤ A)) тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y?

Сколько существует целых значений числа A, при которых формула ((x < 6) → (x2 < A)) ∧ ((y2 ≤ A) → (y ≤ 6)) тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y?

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) ∨ (y > x) ∨ (2y + x < 110) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (3x + 4y ≠ 70) ∨ (A > x) ∨ (A > y) тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) ∨ (y > x) ∨ (x > 30) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (2x + 3y ≠ 60) ∨ (A ≥ x) ∨ (A ≥ y) тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула ((x ∈ A) → (x2 ≤ 100)) ∧ ((x2 ≤ 64) → (x ∈ A)) тождественно истинна при любом вещественном x. Какую наибольшую длину может иметь отрезок A?

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (3x + 4y ≠ 60) ∨ ((A ≥ x) ∧ (A ≥ y)) тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула ((x ∈ A) → (x2 ≤ 81)) ∧ ((y2 ≤ 36) → (y ∈ A)) тождественно истинна при любых вещественных x и y. Какую наибольшую длину может иметь отрезок A?

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (3m + 4n > 63) ∨ ((m ≤ A) ∧ (n < A)) тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n?