Преобразование рациональных выражений

Пифагор Самосский (570-490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Чтобы узнать, как переводится имя Пифагор (др.-греч. Πυθαγόρας), укажите значение переменной, при которой не имеет смысла дробь \(\dfrac{x-1}{x+1}.\)

Сократ (470/469-399 г. до н. э.) — гений диалога и мастер «извлечения» истины путем наводящих вопросов — одна из самых загадочных личностей Древнего мира. Ему принадлежит мудрость о том, что человеку дано два уха и два глаза, но лишь один язык, чтобы больше видеть и слышать, но меньше говорить. И при этом Сократ был самым разговорчивым философом своего времени. Чтобы узнать перевод с древнегреческого имени Сократ (др.-греч. Σωκράτης), найдите значение переменной, при котором равна нулю дробь \(\dfrac{3x - 18}{36 + x^2}.\)

Платон (между 429 и 427-347 до н. э.) является первым древнегреческим философом, чьи труды сохранились не в кратких отрывках, цитируемых другими, а в полном объеме. Имя Платон (др.-греч. Πλάτων) вы сможете перевести с древнегреческого, если правильно сократите дробь \(\dfrac{x^2-y^2}{(x-y)^2}.\)

Диоген Синопский (около 412-323 до н. э.) — древнегреческий философ, — пренебрежительно относился ко всякой культуре и традициям, а также презирал любые формы роскоши. Именно Диоген жил в керамической бочке и, ходя днем с лампой, искал «честного человека». Что обозначает имя Диоген (др.-греч. Διογένης), вы узнаете, выполнив сложение \(\dfrac{7m-2n}{m-n}+\dfrac{3m-8n}{m-n}.\)

Имя Евклида (ок. 325-265 года до н.э.) – древнегреческого математика, автора первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике – хорошо известно любому человеку. Имя Евклид (др.-греч. Εὐκλείδης) вы сможете перевести с древнегреческого, если правильно выполните следующее задание: Найдите значение выражения \(\dfrac{6a}{a^2-b^2}-\dfrac{3}{a+b}\)при\(a=\dfrac{1}{3},b=-\dfrac{1}{2}.\)

Древнегреческий учёный и инженер Архимед (287-212 годы до н. э.) – пионер математической физики. Заложил основы механики, гидростатики, был автором ряда важных изобретений. Значение имени Архимед (др.-греч. Ἀρχιμήδης) вы узнаете, если правильно выполните следующее действие: \(\dfrac{m+1}{m}\cdot\dfrac{n}{m^2+m}.\)

Плутарх (ок. 46-127 гг.) — древнегреческий писатель и философ, общественный деятель римской эпохи. Что означает имя Плутарх (др.-греч. Πλούταρχος)? Вы узнаете об этом, если правильно упростите следующее выражение: \(\dfrac{x}{3(x-2)}:\dfrac{2x}{x^2-4}.\)