Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем

Вычислите\(7^{\frac{1}{4}} \cdot 7^{\frac{3}{4}} + 9^{\frac{2}{3}}: 9^{\frac{1}{6}}.\)

Представьте степень с дробным показателем \(d^{\frac{3}{5}}\) в виде корня.

Сократите дробь \(\frac{b-b^\frac{1}{3}}{b^\frac{2}{3}-1}.\)

Установите соответствие между степенью с рациональным показателем и её значением.

Упростите выражение\((a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})^2 - 2a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}} + (a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}).\)

Упростите выражение\(8c^{\frac{3}{5}} + 2(c^{\frac{1}{5}})^3.\)

Укажите все верные утверждения.

Найдите значение выражения\((16^{\frac{1}{3}})^{\frac{9}{4}}.\)

Вычислите, применив свойства степени с рациональным показателем\(25^{\frac{1}{5}} \cdot 125^{\frac{1}{5}} - (\frac{4}{25})^{\frac{1}{2}}.\)

Какими, по определению степени с рациональным показателем\(a^{\frac{m}{n}},\)должными быть значенияa, mи n?