Пригласительный этап ВсОШ - 2023 в городе Москве, 3-4 класс, математика

Кот Леопольд испёк на свой день рождения прямоугольный торт. Но мыши сгрызли часть, и получился торт такой же формы, как на рисунке. Леопольд ждёт гостей и хочет двумя прямыми разрезами разделить получившийся торт на несколько частей. Сколько частей у него может получиться? Примечание. Разрез — прямая, а не отрезок.

На верёвке сушились перчатки на левую и правую руки. На одну из перчаток на левую руку села бабочка, а на одну из перчаток на правую руку (левее бабочки) приземлилась стрекоза. Петя сосчитал, что слева от бабочки висит ровно 5 пар перчаток (и больше ничего лишнего), а справа от стрекозы — ровно 3 пары перчаток (и больше ничего лишнего). Сколько всего могло висеть перчаток на верёвке, если все левые перчатки абсолютно одинаковые и все правые тоже абсолютно одинаковые? Выберите все верные варианты.

Гарри, Рон и Невилл тянули жребий (три палочки разной длины). Рон сказал: *«У меня самая короткая палочка!»*. Невилл сказал: *«А у меня короче, чем у Рона!»*. Кому какая палочка досталась, если все сказали неправду?

Когда в Москве полдень, в Красноярске 4 часа дня (16:00). Поезд вышел из Москвы в 7 утра в понедельник и прибыл в Красноярск в среду в 9 часов вечера (в 21:00). Когда этот же поезд приедет в Москву, если отправится из Красноярска в четверг в 9 часов утра? Время везде местное. Путь поезда в обе стороны занимает одинаковое время. В (день недели) во (время):.

Бабушка вышивает имена своих внуков на их полотенцах. Имя «АННА» она вышила за 20 минут, а имя «ЛИНА» — за 16 минут. На одинаковые буквы она тратит одинаковое время, на разные — возможно, разное. За какое время она вышьет имя «ЛИЛИ»? Ответ выразите в минутах.

В верном равенстве заменили одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные цифры — разными буквами. Получилось П + Р + А + З + Д + Н + И + К = УУ. Чему может быть равно У?

Лист бумаги сложили гармошкой, как показано на рисунке, а затем ещё пополам по пунктирной линии. После чего разрезали всю получившуюся квадратную стопку по диагонали. Сколько кусочков бумаги получилось после этого?

На Туманной планете в ходу сантики, кубрики и тугрики. При этом 1 сантик можно поменять на 1 кубрик или на 1 тугрик, 1 кубрик − на 3 сантика, а 1 тугрик − на 4 сантика. Никакие другие обмены не разрешены. Весельчак У, имея изначально 1 сантик, совершил 20 обменов, и теперь у него 25 сантиков (и никаких других денег). Сколько раз он менял кубрики на сантики?