Применение планиметрических теорем Чевы, Менелая, Ван-Обеля к решению стереометрических задач на нахождение отношения объёмов пирамид

Плоскость проходит через вершину A основания треугольной пирамиды SABC , делит пополам медиану SK треугольника SAB , а медиану SL треугольника SAC пересекает в такой точке D , для которой SD : DL = 1: 2 . В каком отношении делит эта плоскость объём пирамиды?

Точка N расположена на ребре BD тетраэдра ABCD, точка M - на продолжении ребра АС за точку С, а точка К - на продолжении ребра АВ за точку В, причем BN : ND = 2 : 1, AC = 3MC и BK = AB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K,M,N. В каком отношении делит эта плоскость объём тетраэдра.

Точка K расположена на ребре AD тетраэдра ABCD , точка N – на продолжении ребра AB за точку B , а точка M – на продолжении ребра AC за точку C , причём AK : KD = 3 : 1 , BN = AB и CM : AC = 1 : 3 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?