Применение признаков и свойств параллелограмма

Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник является параллелограммом. Укажите утверждения, которые используются в доказательстве данного признака параллелограмма.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Укажите утверждения, которые используются в доказательстве данного свойства параллелограмма.