Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин

Число 15 представили в виде суммы двух слагаемых и записали произведение квадрата первого числа на второе. Найдите наибольшее значение полученного произведения.

Найдите наибольшее значение функции \(y=\sin 2x - 3\) на отрезке \([0; \frac{5\pi}{12}].\)

Найдите наименьшее значение функции \(y=x+\frac{9}{x-2}\) на отрезке [3; 6].

Найдите область значений функции \(y=x\sqrt{2x+3}\) на отрезке [-1,5; 0,5].

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции \(y=x-4\sqrt{x}\) на отрезке [1; 6,25].