Призма

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 420, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 24. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 8 и 6, и боковым ребром, равным 14. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, высота призмы равна 16. Найдите площадь ее поверхности. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 3, а площадь поверхности равна 450. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 20. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в 3 раза? Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Найдите объём правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 6, а боковые ребра равны\(10 \sqrt {3}.\)Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Найдите квадрат расстояния между вершинами C и \(A_1\)прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=6, BC=11, \(CC_1=15.\) Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 153 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 27. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 9, а высота — 15. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 13, боковое ребро равно 21. Найдите объем призмы. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.