Признаки равенства прямоугольных треугольников. 1

∠ B = ∠ D = 90°, BC = AD. Доказать равенство треугольников ABC и ADC. Рассмотрим прямоугольные треугольники и ADC. У них , катеты . Тогда треугольники ABC и ADC равны по и гипотенузе.

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат ABCD с площадью 36 см2. Периметр треугольника DD1C равен 24 см. Диагональ A1D грани AA1D1D равна 10 см. Найдите площадь поверхности параллелепипеда в см2.

В остроугольном треугольнике ABC высоты BN и CK пересекаются в точке H. Найдите угол C треугольника ABC в градусах, если CH = AB.

Дан угол BAC. На стороне AC взята точка E. Через точку E проведена прямая, перпендикулярная биссектрисе угла BAC, которая пересекает луч AB в точке F, а биссектрису — в точке G. Найдите периметр треугольника AFE, если AE = 12 см, а FG = 4 см.