Прогрессии

Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии:3; 6; 9; 12.Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой прогрессии?

Сопоставьте арифметические прогрессии и формулы\(n\ -\text{го}\)членов для них.

Дана ариф­ме­ти­че­ская прогрессия:33; 25; 17; ... Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой прогрессии.

Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия\(b_n,\) для ко­то­рой\(b_5=-14,b_8=112.\)Найдите\(b_1.\)

Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии:-256;128;-64;... Най­ди­те сумму пер­вых семи её членов.

В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна75, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна150. Укажите числа, которые являются членами данной геометрической прогрессии.

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает9метров, а в каждую следующую секунду на10метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала30приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За15дней она сделала всего975приседаний. Сколько приседаний сделала Вика в пятый день?

Грузовик перевозит партию щебня массой210тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено2тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за14дней.

Дана арифметическая прогрессия с ненулевой разностью, где\(a_8=60.\) Известно, что\(a_1,a_7,a_{25}\) составляют геометрическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.