Производная, точки экстремума, наибольшее и наименьшее значения функции

Найдите наибольшее значение функции \(f(x)=(3x+2)^3\cdot(-x+2)\)на промежутке \((-\infty;1].\)

Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=9x-15\sqrt{4x-1}.\)

Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=(3x-2)^5\cdot(2x+1)\)на промежутке \([0;+\infty).\)

Найдите наибольшее значение функции \(f(x)=\frac{x^2}{x+1}\)при \(|x+2,5|\le1.\)

Найдите наименьшее целое значении функции \(f(x)=2(\sqrt{12x+21}-\sqrt{3x-7}).\)

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции \(y=\frac{18}{x^2-2x+3,25}\)на отрезке [0,5;3].

Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции y=f(x)в точке А(-3; 12). Найдите f'(-3).

Касательная к графику функции y=f(x)в точке (2; -5) является также касательной к графику функции \(y=x^2\) в точке с отрицательной абсциссой. Найдите f'(2).

Производная функции y=f(x)имеет вид \(f'(x)=5x-4x^2-1.\)Найдите точку, в которой функция принимает наименьшее значение на отрезке [-3;1,5].

Производная функции y=f(x)имеет вид f'(x)=4x+11.Найдите точку, в которой функция принимает наименьшее значение.

Найдите абсциссы всех точек графика функции \(f(x)=\frac{x^3\cdot{\sqrt{x+2}}}{\sqrt{9x+18}},\)касательные в которых параллельны прямой y=49xили совпадают с ней.

Найдите абсциссы всех точек графика функции \(f(x)=\frac{x^3\cdot{\sqrt{16x-16}}}{\sqrt{x-1}},\)касательные в которых параллельны прямой y=48xили совпадают с ней.

Через точку М(x;y)графика функции \(f(x)=\frac{x^{5,5}}{\sqrt{x}}-50x\)проведена касательная. Угловой коэффициент этой касательной равен 30. Найдите ординату точки М.

Через точку М(x;y)графика функции \(f(x)=\frac{x^{3,5}}{\sqrt{x}}+4x\)проведена касательная. Угловой коэффициент этой касательной равен 31. Найдите ординату точки М.

Найдите наибольшее значение функции \(f(x)=|\sqrt{2-x^2}-2|+\sqrt{2-x^2}+x^3-3x^2.\)

Найдите наибольшее целое значение функции \(f(x)=|\sqrt{4-x^2}-5|+\sqrt{4-x^2}+x^4+4x^3.\)