Простейшие задачи в координатах

Дано: \(\vec{AB}\), A (1; 3; 0), B (3; 3; 2) и С (x; y; z) - его середина. Найдите x, y и z.

Дано: один конец отрезка MN, точка М (4; 6; -2), и его середина - точка О (2; 2; 2). Найдите второй конец отрезка MN, точку N (x; y; z).

Дано: точки А (1; 3; 4) и В (3; 1; 2), точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки С.

Дано: отрезок АВ, один из его концов, точка А (2; 3; -1), и его середина - точка С (1; 1; 1). Найдите координаты точки В.

Дано: \(\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}+\vec{k}\)и \(\vec{b}=4\vec{i}-2\vec{k}.\)Найдите длину вектора \(\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}.\)

Найдите длину вектора \(\vec{a}\{1; 2; 2\}\).

Даны векторы \(\vec{a}\{1; -2; 0\}\), \(\vec{b}\{3; -6; 0\}\) и \(\vec{c}\{0; -3; 4\}\). Найдите длину вектора \(\vec{p}=2\vec{a}-\frac{1}{3}\vec{b}-\vec{c}\).

Даны точки А (-4; 0; 7) и В (0; 2; -1). Найдите квадрат расстояния от начала координат до середины отрезка АВ.

Определите вид четырехугольника ABCD, если A (6; 7; 8), B (8; 2; 6), C (4; 3; 2) и D (2; 8; 4).

Найдите длину вектора \(\vec{MN}\), если M (-1; 0; 2) и N (1; -2; 3).