Прямоугольник, ромб, квадрат (определения, свойства, признаки)

Укажите, какие из приведённых высказываний являются ложными. Выберите все возможные варианты.

Укажите, какие из приведённых высказываний истинны. Выберите все возможные варианты.

Укажите, какие из приведённых высказываний истинны. Выберите все возможные варианты.

Укажите, какие из приведённых высказываний являются ложными. Выберите все возможные варианты.

Периметр ромба на 48 см больше суммы его противоположных сторон. Найдите сторону ромба. Выберите вариант ответа.

Высота ромба, проведённая из вершины его тупого угла, делит сторону ромба пополам. Меньшая диагональ ромба равна 6 см. Найдите периметр ромба. Выберите вариант ответа.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15 см, а одна из его диагоналей равна 60 см. Найдите больший угол ромба. Выберите вариант ответа.

Сумма двух углов ромба равна \(240^{\circ},\)а сторона ромба равна 7 дм. Найдите меньшую диагональ ромба. Выберите вариант ответа.

Угол между высотами ромба, проведёнными из вершины тупого угла, равен \(23^{\circ}.\)Найдите меньший угол ромба. Выберите вариант ответа.

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся находятся на гипотенузе, а две другие - на катетах. Известно, что стороны этого прямоугольника относятся как 5:2,меньшая сторона прямоугольника лежит на гопотенузе, а гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 48. Найдите большую сторону прямоугольника. Выберите вариант ответа.

Известно, что острый угол между диагоналями прямоугольника равен \(60^{\circ},\)а расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны прямоугольника равно 1,25 м. Найдите длину диагонали прямоугольника. Выберите вариант ответа.

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся находятся на гипотенузе, а две другие - на катетах. Известно, что стороны этого прямоугольника относятся как 2:3,большая сторона прямоугольника лежит на гипотенузе, а гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 56. Найдите большую сторону прямоугольника. Выберите вариант ответа.

Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника на диагональ, делит прямой угол на две части в отношении 1:3.Найдите угол между этим перпендикуляром и другой диагональю данного прямоугольника. Выберите вариант ответа.

Диагональ прямоугольника образует угол \(44^{\circ}\)с одной из его сторон. Найдите меньший угол между диагоналями этого прямоугольника. Выберите вариант ответа.

Дан равнобедренный прямоугольный треугольник. Квадрат со стороной 5 см построен так, что две его вершины лежат на гипотенузе, а две другие - на катетах данного треугольника. Найдите гипотенузу треугольника. Выберите вариант ответа.

ТреугольникABC- прямоугольный, \(\angle{C}=90^{\circ},AC=BC=14\)см. Две стороны квадрата CDEFлежат на катетах треугольника ABC,а вершина Eпринадлежит гипотенузе AB.Найдите периметр квадрата CDEF.Выберите вариант ответа.

В прямоугольном треугольнике ABCизвестно, что AC=BC=12.Две стороны квадрата CMKNлежат на катетах треугольника ABC,а вершина Kпринадлежит гипотенузе AB.Найдите периметр квадрата. Выберите вариант ответа.

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что одна сторона квадрата лежит на гипотенузе. Найдите периметр квадрата, если гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 6 см. Выберите вариант ответа.

Точка пересечения диагоналей квадрата удалена от его сторон на 8 см. Найдите периметр квадрата. Выберите вариант ответа.

В треугольнике \(\angle{C}=90^{\circ},AC=BC=6.\)ABCПрямоугольник CMKNпостроен так, что точка Mпринадлежит катету AC,точка N- катету BC,а точка K- гипотенузе AB.Найдите периметр прямоугольника CMKN.

Периметр ромба равен 16, высота равна 2. Найдите тупой угол ромба. Ответ запишите в градусах.

Диагонали ромба ABCDпересекаются в точке OM,OK,OEO.- перпендикуляры, опущенные из точки Oна стороны AB,BC,CDсоответственно. Найдите сумму углов MOBи COE.Ответ запишите в градусах.

На стороне ABи диагонали ACквадрата ABCDотметили соответственно точки Pи Qтак, что AP:PB=3:2,AQ:QC=4:1.Найдите больший угол треугольника PQD.Ответ запишите в градусах.

В прямоугольнике AD=3AB.ABCDНа стороне ADотметили точку Nтак, что AN=2ND.Найдите сумму \(\angle{ANB}+\angle{ADB}.\)Ответ запишите в градусах.

На продолжении стороны ADквадрата ABCDза точку Aотметили точку Fтакую, что луч CFделит угол DCBв отношении 1:2.Найдите длину отрезка CF,если сторона квадрата равна 4 см. Ответ запишите в сантиметрах.