Рациональные уравнения

Найдите наименьший корень уравнения \(\Large{{\frac{5x^{-1}-4}{2x^{-1}+1}}=\frac{7-3x}{13-x}}\). Пояснение к форме ответа: ответом является число; в конце ответа пунктуационный знак "точка" не ставится.

Укажите количество корней уравнения \(\Large{\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+9}=\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+21}}.\) Пояснение к форме ответа: ответом является число; в конце ответа пунктуационный знак "точка" не ставится.

Решите уравнение \(\Large{\frac{16}{x^{2}-2x}-\frac{11}{x^{2}-2x+3}=\frac{9}{x^{2}-2x+1}}\)и укажите его наибольший корень. Пояснение к форме ответа: ответом является число; в конце ответа пунктуационный знак "точка" не ставится.

Решите уравнение \(\large{\frac{x^{7}-9x^{5}+2x^{2}-2x-24}{x^{7}-9x^{5}+3x^{2}+3x-18}=1}\). Пояснение к форме ответа: ответом является отрицательное число (вид ответа: "-25"); в конце ответа пунктуационный знак "точка" не ставится.

Найдите отрицательное значение \(\Large{x}\), при котором функции \(\Large{f(x)=\frac{x^{2}+3x}{x+8}}\)и \(\Large{g(x)=\frac{x+8}{x^{2}+3x}}\)принимают равные значения. Пояснение к форме ответа: ответом является отрицательное число (вид ответа: "-25"); в конце ответа пунктуационный знак "точка" не ставится.

Решите уравнение \(\Large{\frac{2}{x-2}-\frac{10}{x+3}=\frac{50}{x^{2}+x-6}-1}\). Пояснение к форме ответа: ответом является число; в конце ответа пунктуационный знак "точка" не ставится.

Найдите наименьший корень уравнения \(\Large{\frac{8}{|2+x|}=-x}\). Пояснение к форме ответа: ответом является отрицательное число (вид ответа: "-25"); в конце ответа пунктуационный знак "точка" не ставится.

Укажите наибольший корень уравнения \(\normalsize{x^{-2}=(2-7x)^{-2}}\). Пояснение к форме ответа: ответом является нецелое число, являющееся правильной дробью (вид ответа: "5/15"); в конце ответа пунктуационный знак "точка" не ставится.

Решите уравнение \(\Large{\frac{1}{|x^{2}+3x-45|}=\frac{1}{|4x^{2}-3x|}}\)и укажите число, обозначающее сумму его корней. Пояснение к форме ответа: ответом является число; в конце ответа пунктуационный знак "точка" не ставится.

Решите уравнение \(\Large\frac{3}{x^{2}+8x-20}-\frac{x+3}{x^{2}+12x+20}=\frac{1}{x^{2}-4}\). Пояснение к форме ответа: ответом является отрицательное число (вид ответа: "-25"); в конце ответа пунктуационный знак "точка" не ставится.