Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Имеется два разных сплава меди. Процент содержания меди в первом сплаве на 40 меньше, чем процент содержания меди во втором сплаве. После того как первый и второй сплав сплавили вместе, получили третий сплав, содержащий 36% меди. Известно, что меди в первом сплаве было 6 кг, а во втором 12 кг. Пусть в первом сплаве было x% меди. Какое уравнение соответствует условию задачи? Выберите вариант ответа.

Два раствора, первый из которых содержит 800 г безводной серной кислоты, а второй 600 г безводной серной кислоты, соединили вместе и получили 10 кг нового раствора серной кислоты. Известно, что процент содержания безводной серной кислоты в первом растворе на 10 больше, чем процент содержания безводной серной кислоты во втором растворе. Пусть масса первого раствора xкг. Какое уравнение соответствует условию задачи? Выберите вариант ответа.

Расстояние между пунктами А и В равно 78 км. Из А выезжает велосипедист по направлению к В. Через 1 час навстречу ему из В отправляется другой велосипедист, скорость которого на 4 км/ч больше скорости первого велосипедиста. На расстоянии 36 км от пункта В велосипедиста встретились. Пусть скорость первого велосипедиста xкм/ч. Какое уравнение соответствует условию задачи? Выберите вариант ответа.

Моторная лодка прошла 72 км по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 13 ч. Скорость течения реки равна 5 км/ч. Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна xкм/ч. Какое уравнение соответствует условию задачи? Выберите вариант ответа.

Первое ателье должно было сшить за определённый срок 810 одинаковых костюмов, а второе ателье за такой же срок должно было сшить 900 таких же костюмов. Первое ателье закончило выполнение заказа за 3 дня до срока, а втрое - за 6 дней до срока. Известно, что второе ателье шило в день на 4 костюма больше первого. Пусть первое ателье шило в день xкостюмов. Какое уравнение соответствует условию задачи? Выберите вариант ответа.

Первая труба пропускает на 15 л воды в минуту меньше, чем вторая труба. Ёмкость объёмом 1350 л вторая труба заполняет на 15 мин быстрее, чем первая труба. Пусть вторая труба пропускает xлитров воды в минуту. Какое уравнение соответствует условию задачи? Выберите вариант ответа.

Моторная лодка прошла 64 км по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 12 ч. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна xкм/ч. Какое уравнение соответствует условию задачи? Выберите вариант ответа.

Первая труба пропускает на 25 л воды в минуту меньше, чем вторая труба. Ёмкость объёмом 2100 л вторая труба заполняет на 25 мин быстрее, чем первая труба. Пусть первая труба пропускает xлитров воды в минуту. Какое уравнение соответствует условию задачи? Выберите вариант ответа.

Велосипедисту надо было проехать расстояние в 30 км. Выехав на 3 минуты позже намеченного срока, велосипедист ехал со скоростью, на 1 км/ч больше намеченной, и прибыл на место назначения точно в назначенное время. Найдите скорость, с которой ехал велоспедист. Ответ запишите в км/ч.

Два туриста идут навстречу друг другу - один из пункта А, а другой из пункта В. Первый турист вышел из А на 6 ч позже, чем второй из пункта В, а при встрече оказалось, что он прошёл на 12 км меньше второго. Продолжая после встречи путь с той же скоростью, первый турист пришёл в пункт В через 8 ч после встречи, а второй турист пришёл в пункт А через 9 ч после встречи. Найдите расстояние между пунктами А и В. Ответ запишите в км.

Расстояние между двумя станциями железной дороги 96 км. Первый поезд проходит это расстояние на 40 минут быстрее, чем второй. Найдите скорость второго поезда, если известно, что скорость первого поезда больше скорости второго на 12 км/ч. Ответ запишите в км/ч.

Поезд должен был пройти 840 км за определённое время. На половине пути поезд был задержан у семафора на 30 минут, и для того чтобы прибыть к месту назначения в срок, увеличил скорость на 2 км/ч. Сколько времени поезд находился в пути? Ответ запишите в часах.

Поезд был задержан у семафора на 16 минут и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч больше, чем полагалось по расписанию. Какова скорость поезда по расписанию? Ответ запишите в км/ч.

Расстояние между городами А и В по железной дороге 66 км, а по водному пути - 80,5 км. Из А поезд выходит на 4 часа позже теплохода, а прибывает в В на 15 минут раньше теплохода. Найдите скорость поезда, если известно, что скорость поезда на 30 км/ч больше скорости теплохода (скорость поезда и скорость теплохода постоянны на всём пути). Ответ запишите в км/ч.

Писатель хочет набрать на компьютере рукопись объёмом 360 страниц. Если он будет на бирать на 2 страницы в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 6 дней раньше. За сколько дней писатель закончит набирать рукопись, если будет в день печатать на компьютере столько страниц, сколько запланировал? В ответ запишите только число.

Первая труба пропускает на 5 л воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 400 л она заполняет на 6 мин дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 300 л? В ответ запишите только число.

Первая труба наполняет резервуар на 9 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за \(\dfrac{1}{3}\)часа. За сколько минут наполнит этот резервуар одна первая труба? В ответ запишите только число.

Двое рабочих, из которых второй начинает работать \({1\dfrac{1}{2}}\)днями позже первого, могут выполнить определённую работу за 7 дней. Если бы эту работу выполнял каждый рабочий отдельно, то первому потребовалось бы на 3 дня больше, чем второму. За сколько дней выполнит эту работу второй рабочий, если будет работать отдельно? В ответ запишите только число.

Две бригады ремонтировали дорогу. Каждая из них отремонтировала по 10 км, при этом вторая бригада работала на 1 день меньше первой. Сколько километров пути ремонтировала первая бригада в день, если обе бригады вместе ремонтировали в день по 4,5 км? В ответ запишите только число.

Бассейн наполняется двумя трубами за 6 часов. Одна первая труба заполняет его на 5 ч быстрее, чем одна втоорая труба. За сколько часов заполнит бассейн только одна вторая труба? В ответ запишите только число.