Расстояния в пространстве

К плоскости \(\alpha\)проведены перпендикуляр ABи наклонные ADи AC.Укажите утверждения, которые являются верными.

Дан прямоугольный параллелепипед \(ABCDA_1B_1C_1D_1, A_1D=\sqrt{52},CC_1=6,AC=5.\)Найдите расстояние от прямой \(A_1D\)до плоскости \(BB_1C_1C.\)

Плоскости \(\alpha\)и \(\beta\)параллельны, точки Aи Pлежат в плоскости AB\(\alpha.\)и PN-наклонные, BCи MN-их проекции на плоскость \(\beta.\)Найдите длину наклонной AB,если PN=15, MN=9, BC=5.

AD— перпендикуляр к плоскости \(\alpha, AB\)и AC— наклонные, AB=6, AC=9, DC=7.Найдите длину BD.

Дан равносторонний треугольник ABC,радиус окружности, описанной около него, равен 8. Точка Mпространства равноудалена от всех вершин равностороннего треугольника на расстояние, равное 10. Найдите расстояние от точки Mдо плоскости ABC.

Точка Mне принадлежит плоскости \(\alpha,\)точки A, B и Cпринадлежат плоскости \(\alpha\)и \(MC\perp\alpha.\)Установите соответствие между началом предложения и его окончанием так, чтобы полученное утверждение было верным.

Дан куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1,\)длина его ребра равна 8. Укажите неверное утверждение.

Установите соответствие между началом предложения и его окончанием так, чтобы полученное утверждение было верным. "Проекцией диагонали \(AC_1\)куба \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)на плоскость грани \(DCC_1D_1\)является отрезок ..."